1. Вычислите произведение: a) 6:(-12) г)-42:(-5) ж) -55-(-10);

6)-4-(-10) д) 21 (-8); 3)-31-5 в) 9-(-25) e) -4-36 и)-25-(-5)

2. Определите знак произведения и найдите его значение:

a)(-25)-24-(-4) г) -7-14-20 в)-6-(-10) 8 д) 8-(-5) (-20)

6) 12-(-4) (-5) e) -18-(-6) (-5)

3. Вычислите:

a)(-1)? e)(-6)?

6) (-4)3 ж) (-1 1)? в) (-14)? з) (-12)?

r)(-3)3 и)(-10)2-120 д) (-5) к) (-4)3+100

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

4. Заполните пропуски:

a)…12=-60 r) 25-…=-100

6)-5…-35 д) -4:25…-1000 в) -4 …=-36 e) …(-6) (-5)=300

5.*Найдите значение выражения:

a) 2-х3, если х=5; х=-3; х=-4; б) -12m2-1, если m=-6, m=10, m=0

Разметим весь лист параллельными линиями с шагом 1 см в одном и другом перпендикулярных направлениях, начиная от края, так чтобы образовалось ровно 100 одинаковых квадратиков, каждый площадью в один квадратный сантиметр. Назовём их для удобства дальнейших рассуждений – «ячейками».

Тогда все складки, всех описываемых в условии загибаний, будут совпадать с этими линиями (толщину бумаги мы не учитываем, считая её, как бы, бесконечно тонкой).

Заметим, при этом, что при любом (!) загибании, та ячейка, которая находится в угловом квадратике (верхнем правом) – непременно снова перейдёт в новый угловой многослойный квадратик (верхний правый).

Будем согнутый лист на любой стадии называть «фигурой».
Выделим у этой «фигуры» некоторые особые зоны (всего 4 зоны):

1) [один] «угловой квадратик» (о нём мы уже упоминали, верхний правый);

2) [2 штуки] «краевые полосы» – многослойные полосы, шириной в 1 см, образующиеся сверху и справа после нескольких загибании краёв фигуры («угловой квадратик» мы рассматриваем отдельно, а поэтому мы его НЕ включаем в «краевые полосы»)

3) [один] «однослойный остаток».

При каждом загибании фигуры, край, который заворачивают внутрь, прикладывается к листу, и толщина «краевой полосы» увеличивается на один слой листа, а так же заметно увеличивается толщина «угловых квадратиков», примыкающих к данной «краевой полосе». При этом важно понимать, что толщина никакой другой «краевой полосы» не увеличивается.

Когда после всех загибаний получилась «фигура» в виде конечного квадрата 6 на 6 см, часть тонкого однослойного листа, т.е. «однослойный остаток», осталась только в пределах квадрата 5 на 5 см, «огороженного» сверху и справа сантиметровой шириной «краевых полос» и «углового квадратика».

Ширина «краевых полос» всегда равна 1 сантиметру, а их длина в конечном положении будет равна 5 сантиметрам.

Поскольку 10-сантиметровая сторона исходного листа «ужалась» до стороны фигуры, размером в 6 см, то значит, в совокупности, с каждой стороны было загнуто по 4 сантиметра листа. А именно: 4 сантиметра справа и 4 сантиметра сверху. Значит в «краевых полосах» сосредоточено 4 дополнительных (!) слоя листа, а значит, всего в «краевых полосах» сосредоточено 5 слоёв листа.

Площадь «краевой полосы» равна пяти квадратным сантиметрам, и при этом их 2 штуки, и в каждой по 5 слоёв исходного листа, значит всего во всех краевых полосах сосредоточено 5*5*2 = 50 «ячеек».

Площадь «однослойного остатка», размером 5x5 см – равна 25 квадратным сантиметрам и содержит в себе 25 «ячеек».

Всего было 100 «ячеек». Из них 50 + 25 = 75 «ячеек» мы уже нашли. Остальные 25 «ячеек» сосредоточены в «угловом квадратике». А значит в «угловом квадратике» будет сосредоточено 25 слоёв исходного листа.

Если проткнуть шилом такой «угловой квадратик», а потом распаковать «фигуру» обратно в исходное состояние, то мы обнаружим на развёрнутом листе 25 дырок.

Для того чтобы снять все сомнения, просто проведём чистый, "незамутнённый логикой" эксперимент и убедимся в правильности приведённых рассуждений. Результаты эксперимента представлены на фотографиях. Первая – несогнутый квадратный лист 10x10 . Вторая – лист, согнутый до размеров 6x6. Третья – развёрнутый обратно лист с 25-тью дырками.

О т в е т :  (Г)  25 дырок.

Задание: Вырази:

в килограммах:

1 т=1000 кг

8 т = 8×1000 кг = 8000 кг

1 ц = 100 кг

5 ц 25 кг = 5×100 кг 25 кг = 500 кг + 25 кг = 525 кг

в метрах:

1 км = 1000 м

12 км = 12×1000=12000 км

4 км 70 м = 4×1000 м 70 м = 4000 м + 70 м = 4070 м

1 м = 100 см; 1 см = 0,01 м

300 см = 300×0,01 м = 3 м

в квадратных метрах:  

1 а = 100 м²

5 а = 5×100 м² = 500 м²

1 га = 10 000 м²

6 га = 6×10 000 м² = 60 000 м²

в квадратных миллиметрах:  

1 см²=100 мм²

7 см² = 7×100 мм² = 700 мм²

10 см² = 10×100 мм² = 1000 мм²

Пошаговое объяснение: