Аралас сандарды қосу

Тапсырма №455, 456, 457.

4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если:

1) одна на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см;

2) наклонные относятся как 1 : 2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см.

1) Проведем SO - перпендикуляр к плоскости α, и обозначим SA = x, SB = y; x > y, так как AO > OB. Из двух прямоугольных тре- угольников SOA и SOB получаем:

2) Обозначим AS = х, тогда AS : SB = 1 : 2, то SB = 2x. SO — перпендикуляр. В прямоугольных треугольниках AOS и BOS имеем:

S(расстояние) =v(скорость)*t (время)
t=S:v=8

a) x = 3, у = 4, z = 5
Диана шла в гору со скоростью x=3 км/час, по равнине — со скоростью у =4 км/час, а под гору — со скоростью z=5 км/час .
S/3+S/4+S/5=8
4*S/12+3*S/12+S/5=8
7S/12+S/5=8
7S*5/60+12*1S/60=8
35S/60+12S/60=8
47S/60=8
S=8:47/60
S=8*60/47=480/47 - однозначно определить длину пути нельзя.

(b) x = 3, у = 4, z = 6
Диана шла в гору со скоростью x=3 км/час, по равнине — со скоростью у =4 км/час, а под гору — со скоростью z=6 км/час .
S/3+S/4+S/6=8
7/12S+S/6=8
7/12S+2S/12=8
9/12S=8
S=8:9/12
S=8*12/9S=96/9S=32/3S - однозначно определить длину пути нельзя.

c) x = 4, у = 5, z = 6
Диана шла в гору со скоростью x=4 км/час, по равнине — со скоростью у =5 км/час, а под гору — со скоростью z=6 км/час .
S/4+S/5+S/6=8
5/20S+4/20S+S/6=8
9/20S+S/6=8
27/60S+10/60S=8
37/60S=8
S=8:37/60
S=12 36/37 - однозначно определить длину пути нельзя.

(d) x = 4, у = 6, z = 12
Диана шла в гору со скоростью x=4 км/час, по равнине — со скоростью у =6 км/час, а под гору — со скоростью z=12 км/час .
S/4+S/6+S/12=8
3S/12+2S/12+S/12=8
6S/12=8
S=8:6/12
S=8*12/6
S=16 (км) - длина пути.

ответ: однозначно определить длину пути можно только в варианте (d) x = 4, у = 6, z = 12  (16 км)