(((5/6-3/8)*8/33+1/3):(6 35/84+8 17/56- 12 1/8) - 11/1635)*36 1/3.(((5/6-3/8)*8/33+1/3):(6 35/84+8 17/56- 12 1/8) - 11/1635)*36 1/3.​

Давайте разобьем этот сложный математический выражение на несколько частей, чтобы его было легче решить.

1) Начнем с выражения в скобках:

6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8

Для удобства приведем каждое из чисел к общему знаменателю:

Получим:

6 35/84 = 6*84/84 + 35/84 = 504/84 + 35/84 = (504+35)/84 = 539/84

8 17/56 = 8*56/56 + 17/56 = 448/56 + 17/56 = (448+17)/56 = 465/56

12 1/8 = 12*8/8 + 1/8 = 96/8 + 1/8 = (96+1)/8 = 97/8

Теперь объединим все слагаемые:

539/84 + 465/56 - 97/8

Чтобы сложить их, необходимо привести к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 84*56*8 = 37632.

Получим:

(539*56*8)/(84*56*8) + (465*84*8)/(56*84*8) - (97*84*56)/(8*84*56)

Далее, упростим числители:

(539*56*8) = 253952

(465*84*8) = 311040

(97*84*56) = 457632

Используя общий знаменатель, получим:

(253952/37632) + (311040/37632) - (457632/37632)

Теперь сложим части:

(253952 + 311040 - 457632) / 37632 = 107360 / 37632 = 160/56

2) Рассмотрим следующую часть выражения:

((5/6 - 3/8) * 8/33 + 1/3)

Посчитаем каждую часть по отдельности:

5/6 - 3/8:

У обеих дробей знаменатель равен 6 и 8, поэтому мы можем вычесть их.

5/6 - 3/8 = (5*8 - 3*6) / (6*8) = (40 - 18) / 48 = 22/48 = 11/24

Теперь умножим полученную дробь на 8/33:

(11/24) * 8/33 = (11*8) / (24*33) = 88/792 = 2/18 = 1/9

И, наконец, прибавим 1/3:

(1/9) + (1/3) = (1*3 + 1*9) / (9*3) = 12/27 = 4/9

3) Перейдем к последней части выражения:

(11/1635) * 36 1/3

Приведем 36 1/3 к обыкновенной дроби:

36 1/3 = (36*3 + 1) / 3 = 109/3

Теперь умножим 11/1635 на 109/3:

(11/1635) * (109/3) = (11*109) / (1635*3) = 1199/53445

4) Итак, осталось только перемножить полученные части выражения:

(4/9) * 1199/53445 = (4*1199) / (9*53445) = 4796/481005

5) Наконец, умножим на ((5/6-3/8)*8/33+1/3):(6 35/84+8 17/56- 12 1/8) - 11/1635)*(36 1/3), снова приведя 36 1/3 к общему знаменателю:

4796/481005 * 109/3 = (4796*109) / (481005*3) = 522764/1443015

Таким образом, результат выражения

(((5/6-3/8)*8/33+1/3):(6 35/84+8 17/56- 12 1/8) - 11/1635)*36 1/3.(((5/6-3/8)*8/33+1/3):(6 35/84+8 17/56- 12 1/8) - 11/1635)*36 1/3

равен 522764/1443015.