2. Вычислите площадь квадрата со стороной:
а) а = 35 мм;
б) g 240 см​

Для решения задачи на безусловно потребуется признак делимости на 3 . Это значит , что если признак этот есть , значит число делится на 3.
Признак делимости на 3 : Если сумма цифр данного числа делится без остатка на 3 , значит данное число делится на 3.
44 . 4+ 4 = 8 не делится на 3
444 . 4 + 4 + 4 = 12 делится на 3 без остатка
4444. 4 + 4 + 4 + 4 = 16 не делится на 3.
444444. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 делится на 3 без остатка 
555. 5 + 5 + 5 = 15 делится на 3 без остатка
5555. 5 + 5 + 5 + 5 = 20 не делится на 3 
ответ  444 ;444444 ; 555.
Признак делимости на 9 аналогичен признаку делимости на 3 , только сумма цифр должна делиться без остатка на 9.
81. 8 + 1 = 9 делится на 9
818, 8 + 1 + 8 = 17 не делится на 9
8181. 8 + 1 + 8 + 1 = 18 делится на 9
81818. 8 + 1 + 8 + 1 + 8 = 26 не делится на 9
818181. (8 + 1) + (8 + 1) + (8 + 1) = 9 * 3 делится на 9 , так как 1 из множителей 9
ответ : 81 ; 8181 ; 818181 .

Если вы что-то не поняли или нашли ошибку , то напишите автору .

Дополнение : Если вам дано огромное число
Например : 98746282939 и нужно определить делится на 3 или на 9
Найдём сумму цифр  = 67
Однако нам не очень хочется считать столбиком 67 / 3
Поэтому посчитаем сумму цифр 67
= 13
13 уже точно не делится на 3 . В этом примере мы увидели , как можно несколько раз применять один и тот же признак ! 

Чтобы решить эту задачу, нам сначала необходимо определить общее количество возможных комбинаций из 3 деталей, которые сборщик может выбрать из 10.

Так как порядок следования деталей не имеет значения, мы можем использовать формулу сочетаний. Обозначим ее как C(n, k), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашей задаче, n = 10 (общее количество деталей) и k = 3 (количество деталей, которые нужно выбрать).

Тогда по формуле сочетаний, мы можем вычислить количество возможных комбинаций:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!),
где "!" означает факториал, то есть произведение всех чисел от 1 до этого числа.

Давайте посчитаем:

10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3 628 800,
3! = 3 * 2 * 1 = 6,
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5 040.

Теперь мы можем заменить значения в формуле сочетаний:

C(10, 3) = 3 628 800 / (6 * 5 040) = 120.

Таким образом, всего сборщик может выбрать 120 различных комбинаций из 3 деталей.

Теперь нам нужно найти количество комбинаций, в которых все три детали являются стандартными. У нас изначально есть 6 стандартных деталей среди 10.

Так как мы уже выбрали 3 детали, из которых все стандартные, то остается 3 стандартные детали из оставшихся 7.

Теперь мы можем использовать формулу сочетаний снова, чтобы найти количество комбинаций:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!).

Вычислим значения:

C(7, 3) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1))
= (7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1)
= 35.

Таким образом, существует 35 способов выбрать 3 стандартные детали из оставшихся 7.

Теперь мы можем найти вероятность того, что все три детали, которые выбрал сборщик, являются стандартными:

Вероятность = Количество комбинаций из 3 стандартных деталей / Общее количество комбинаций из 3 деталей

Вероятность = 35 / 120 = 7 / 24.

Таким образом, вероятность того, что все три детали, которые выбрал сборщик, являются стандартными, равна 7/24.