За подробное решение + объяснение

Пошаговое объяснение:

а) Вычтем из числа 100...00(Допустим в нём n нулей) число вида 99...99, в котором n девяток , так как кол-во нолей чётно, то и кол-во девяток тоже чётно. Теперь докажем, что в числе вида 99...99(Допустим k девяток), в котором чётное кол-во девяток кратно 11, представим это число в виде суммы 99*10^(k-2)+99*10^(k-4)+...+99 = 99(10^(k-2)+10^(k-4)+...+1). Очевидно, что 99 кратно 11, а значит число вида 99...99(чётное число девяток) кратно 11.

Теперь вычтем из числа 10...00(n нулей) число 99...99(n девяток), очевидно, что разность равна 1, так как 99...99 кратно 11, то разность имеет такой же остаток при делении на 11, как и искомое число. А значит число вида 10...00 с чётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 1.

б) Представим число 10...00 с нечётным числом нулей в виде произведение 10...00(уже с чётным числом нулей) на 10. В пункте а было доказано, что число вида 10...00 с чётным числом нулей даёт остаток 1 при делении на 11. По свойству остатков при умножении числа на какое-то число, то и его остаток умножается на это же число. Из этого следует, что остаток 1 умножается на 10. А значит число вида 10...00 с нечётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 10.

Уміння спілкуватися дуже потрібне людині. Завдяки спілкуванню ми обмінюємося інформацією, передаємо свої думки, враження тощо. Важливо не тільки вміти говорити, але й уміти слухати.Слухаючи співрозмовника, зосередься на темі розмови, не перебивай, не відволікайся. Виявляй щиру зацікавленість до того, хто говорить, дивися у вічі, посміхайся, будь люб’язним, тактовним, толерантним.Якщо чогось не зрозумів, хочеш щось уточнити або запитати, зроби це, вислухавши фразу або думку до кінця. Якщо ти згоден з думкою мовця, можна підтвердити це мімікою або жестами - кивком голови, усмішкою або короткими фразами: «Так», «Дійсно, так», «Цікаво», «Так, це правда». Підтримуючи розмову і зацікавившись нею, можна спитати: «Що було далі?», «Чим усе закінчилося?» тощо.Коли з тобою говорять, не ввічливо дивитися вбік, кривлятися, голосно і невчасно сміятися, промовляти недоречні слова.У різних ситуаціях люди поводяться і спілкуються по-різному. Якщо людина висловлюється чітко і зрозуміло, може пояснити і довести власну точку зору, рішуче відмовитися від небезпечної пропозиції, то це свідчить про впевнену поведінку. Така людина може зробити власний вибір, а не нав’язаний кимось, може домовитися, враховуючи інтереси всіх і не порушуючи прав інших.Пасивна поведінка виявляється в нерішучості та невпевненості. Люди з такою поведінкою не можуть захистити себе, чітко заявити про свої бажання і потреби. Вони поводяться несміливо, говорять тихо, невиразно, до них не дослухаються, часто взагалі не звертають уваги. Як правило, такі люди не можуть самостійно прийняти рішення, за них це роблять інші. Вони найчастіше зазнають чужого впливу, нерідко негативного.Є люди, які поводяться агресивно, будь-що відстоюють власну точку зору, нехтуючи інтересами інших. У таких випадках вони впевнені у своїй правоті і не дослухаються до думки інших. Агресія може виражатися в тиску, погрозах, образах, сварках. Люди з агресивною поведінкою іноді вдаються і до фізичної сили.