ответ:
удастся помешать
пошаговое объяснение:
при выборе произвольного числа n и последующем действии в итоге могут быть получены числа n-1 или n+1, так как они отличаются на 2, а целью собаки является получить число кратное 4, то свинья любое произвольное единичное число может превратить в не кратное 4.
минимальное число чисел которое может задать собака для получения числа кратного 4 является два. это должны быть числа 4*z1 - 1 и 4*z2 + 1 (где z1 и z2 - целые числа). в этом случае как при увеличении, так и при уменьшении на 1, одно из чисел становится кратным 4.
в любой последовательности чисел с четным количеством членов не более половины может быть после действия свиньи кратным 4 (если свинья не поддается), в случае нечетного количества членов, свинья может выбрать действие, которое превращает в не кратные 4 больше половины членов ряда (можно разделить ряд на пары + 1 число и потом произвести над ними одно и то же действие так, что не более одного числа в паре станет кратным 4, а единичное число не будет кратно 4).
в итоге из произвольного ряда чисел (после действия свиньи) кратных 4 может быть получено не более n/2 для рядов с четным количеством членов и не более (n-1)/2 для рядов с нечетным количеством членов
таким образом максимальное количество чисел, кратных 4, которые может получить собака будет равно (2019-1)/2 = 1009
354+384=738
Пошаговое объяснение:
*5*
+. 3*4
738
1) разряд единиц
* + 4 = 8
* =8-4
*=5
может ли * +4=18 (с переходом в следующий разряд)
*+4=18
*=18-4
*=14 — этот случай не подходит, так как * _ однозначное число
следовательно получаем 1 случай:
*54
+ 3*4
738
2) разряд десятков:
5+*=3
*=3-5=-2 — не подходит случай, так как должно быть целое положительное однозначное число
следовательно, будет переход через разряд:
5+*=13
*=13-5
*=8
(с переходом в разряд сотен 1)
а может ли быть переход в разряд сотен числа >1(например, 2)? проверим:
5+*=23
*=23-5
*=17 — не подходит, так как должно быть однозначное число, следовательно этот вариант не подходит
получаем:
¹*54
+ 384
738
3) разряд сотен:
*+3+1=7
*=7-3-1
*=3
ответ: 354+384=738
