Пошаговое объяснение:
Найти Наибольший общий делитель
1) 12 и 32;
Разложим на простые множители
12=2*2*3;
32=2*2*2*2*2;
Общие множители 2*2=2, следовательно НОД(12:32)=4.
.
2) 30 и 42;
30=2*3*5;
42=2*3*7
Общие множители 2*3=6. НОД(30;42)=6.
3) 35 и 60;
35=5*7;
60=2*2*3*5;
Общие множитель 5. НОД(35;60)=5.
4) 75 и 90;
75=3*5*5;
90=2*3*3*5;
Общие множители 3*5=15. НОД(75;90)=15.
5) 65 и 26;
65=5*13;
26=2*13;
Общие множитель 13. НОД(65;26)=13.
6) 36 и 63;
36=2*2*3*3;
63=3*3*7;
Общие множители 3*3=9. НОД(36;63)=9.
7) 30 и 45;
30=2*3*5;
45=3*3*5;
Общие множители 3*5=15. НОД(30;45)=15.
8) 27 и 54;
27=3*3*3;
54=2*3*3*3;
Общие множители 3*3*3=27. НОД(27;54)=27.
9) 46 и 24;
46=2*23;
24=2*2*2*3;
Общие множитель 2. НОД(46;24)=2.
10) 56 и 80;
56=2*2*2*7;
80=2*2*2*2*5;
Общие множители 2*2*2=8. НОД(56;80)=8.
ответ: 4) n(m - n); 5) xy(x - y); 6) 2mn(3 + 4mn);
7) -y(x + y); 8) 6n(m - 2n); 9)-4x²y²(1 - 4xy).
Пошаговое объяснение:
Это примеры на вынесение за скобки общего множителя, т.е. смотрим на выражение и выбираем, какие одинаковые множители есть в каждом из одночленов, входящих в выражение. Их выносим за скобки (как бы "делим" на них), а в скобках записываем те множители, которые остануться после "деления".
Поэтому:
4) mn - n² = n(m - n);
5) x²y - xy² = xy(x - y);
6) 6mn + 8m²n² = 2mn(3 + 4mn);
7) -xy - y² = -y(x + y);
8) 6mn - 12n² = 6n(m - 2n);
9) -4x²y² + 16x³y³ = -4x²y²(1 - 4xy).
