Выполнить полное исследование заданных функций и построить их график​

Папригуний стрэказа цэлий лэта толка пригал, водка жрал, нагами дригал и работат нэ хател! а мураш биль он в мешках насиль чай , урюк , киш-мищ , хурьма - гатавлялься на зима. а стрекоз над ним смеяль, водка жраль, нагой . -ти смеёшся пачему? - гаварит мураш ему, скоро с неб вада летит, гиде патом твая сидит? стреказа “ха-ха” запэл, “труляля” и улетел. скоро с нэб вада пащель стреказа к мураш пришель - салямааллейкум ты, ака! ти пусти мене пакa а пака на двор хана, буду я тибе жина. - - целий лето толко пригаль, арак жраль нагами дригаль, не здаровался са мной, нет иди вон песни пой! - в этай басен правда есть: если хочеш викусно ест, лэтам нада рабатать, а зимой нага !

123480=2³*3²*5*7³=5*7*7*7*8*9 - комбинация минимальной длины нажатий. То есть всего 6 нажатий. 
Теперь попробую показать, почему так.
Отметим сразу, что нажатие на 1 не является оптимальным ходом, так как результат от этого не изменяется, а количество нажатий лишь увеличивается.
Чтобы минимизировать число нажать, нужно множители сгруппировать таким образом, чтобы произведение множителей в каждой группе было цифрой, то есть числом от 1 до 9.
Числа 5 и 7 группировать ни с чем нельзя, поскольку в произведении с чем-то они будут давать числа, большие 9.
Следовательно, множители 5,7,7,7 останутся так, как есть.
Теперь надо как-то сгруппировать произведение 2³*3². Очевидно, что в качестве одного числа - цифры это представить нельзя, ибо 2³*3²=72. А вот пример разбиения на 2 множителя очевиден: 2³=8 и 3²=9.
Таким образом, исходное число можно разбить на произведение 6-ти цифр: 5*7*7*7*8*9.