1) Область определения: D (ctg x) = R \ {Пи n (n припнадлежит Z)}.
2) Множество значений: E (ctg x) = R .
3) Четность, нечетность: функция нечетная.
4) Периодичность: функция периодическая с основным периодом T=Пи.
5) Нули функции: ctg x = 0 при x = Пи / 2 + Пи n, n принадлежит Z.
6) Промежутки знакопостоянства;
ctg x > 0 при x принадлежащем (Пи n, Пи / 2 + Пи n), n принадлежит Z
ctg x < 0 при x принадлежащем (- Пи / 2 + Пи n, Пи n), n принадлежит Z; .;
7) Промежутки монотонности: функция убывает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области определения.
8) Экстремумы: нет.
