Пошаговое объяснение:
чтобы квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 имело два разных вещественных корня, необходимо, чтобы дискриминант был больше нуля (D > 0)
D = b² -4ac
наше уравнение перепишем с а₁ чтобы не путать его с "а" из теории
итак
a₁x²- (3a₁+1) x + a₁=0
у нас
а = а₁
b = -(3a₁+1)
c = a₁
найдем дискриминант
D = (-((3a₁+1))² -(4*a₁*a₁) = 9a₁² +6a₁ +1 -4a₁² = 5a₁² +6a₁ +1
и теперь
5a₁² +6a₁ +1 > 0
находим корни (а₁₁ = -1; a₁₂ = -0.2) и смотрим на каком промежутке выполнянтся неравенство. у нас парабола ветвями вверх, значит условие > 0 выполняется при
a₁ ∈ (-∞; -1) ∪ (-0.2; +∞)
ответ
уравнение ax^2- (3a+1) x + a=0 имеет 2 разные корени при
a ∈ (-∞; -1) ∪ (-0.2; +∞)
7 , 11 , 15 , 19 , 23
Пошаговое объяснение:
Это арифметическая последовательность, поскольку ее члены различаются на одинаковое значение. В данном случае, прибавление 4 к предыдущему члену последовательности дает следующий член. Другими словами, a n = a 1 + d ( n − 1 ) .
Арифметическая последовательность:
d = 4
Это формула арифметической последовательности.
a n = a 1 + d ( n − 1 )
Подставим значения
a 1 = 7 и d = 4 .
a n = 7 + ( 4 ) ( n − 1 )
Упростим каждый член.
Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов...
Применяем распределительный (дистрибутивный) закон.
an = 7 + 4 n + 4 ⋅ − 1
Умножим 4 на − 1 .
a n = 7 + 4 n − 4
Вычтем 4 из 7 .
a n = 4 n + 3
