задание 178-стр по математику

Пусть v скорость мотоциклиста первого (выехал из А)

V+8 = скорость второго - выехал из Б

Пусть t  время до встречи их

первый проехал 24 км  =>  V*t= 24  и t=24/V

второй проехал 10 км , но на саму езду затратил на 0.5 часа меньше =>

(V+8)*(t-0.5)=10

Vt - 0.5V + 8t  - 14 = 0

подставим Vt=24

24 - 0.5V + 8T - 14 = 0

10 - 0.5V + 8T = 0

подставим t=24/V

10 - 0.5V + 192/V = 0   умножим на (-2V)

V^2 - 20V - 384

 

V = (20 +- sqrt(20^2+4*384))/2 = 32  ( и минус 12 км/ч берем только положительную скорость )

 

ответ: 32км\ч и 40 км/ч

Количество  кур   -  х ,   число ног  - 2х.
Количество кроликов  - у  ,  число ног   -4у
Всего ног  во дворе  20. Уравнение:
2х+4у=20
при этом х≥1 ; у≥1  ⇒   х<20/2<10   ;  у<20/4 <5
Выразим у :
у=(20-2х)/4  =5-0,5х
Найдем при каких значениях х , значение у- является натуральным числом:
х= 1  ⇒ у=5-0,5 = 4,5   - не подходит
х=2   ⇒ у= 5- 0,5*2 = 4 
х=3   ⇒  у= 5 -0,5*3 = 3,5  - не подходит
х=4  ⇒   у= 5- 0,5*4 = 3
х=5  ⇒   у = 5- 0,5*5 =2,5  - не подходит
х= 6  ⇒  у = 5-0,5*6 = 2 
х=7  ⇒  у= 5 -0,5 * 7 = 1,5  - не подходит
х=8 ⇒  у = 5  -0,5 *8  = 1
По двору могут гулять :  
2 куры и 4 кролика  -  максимальное количество.
4 куры и 3 кролика
6 кур  и  2 кролика 
8 кур   и  1 кролик

ответ:   4 кролика.