Пошаговое объяснение:100^(1/3) * 2^(4/3) * 5^(-5/8) = 2^(1/3) * 2^(1/3) * 5^(1/3) * 5^(1/3) * 2^(4/3) * 5^(-5/8) = 2^(2) * 5^(1/24) = 4 * 5^(1/24). При умножении чисел с одинаковыми основаниями степени складываются, при делении - вычитаются.
Пошаговое объяснение:
![\sqrt[3]{100} *\sqrt[\frac{8}{3} ]{2} *5^\frac{1}{3} =\sqrt[3]{2^{2}*5^{2} } *\sqrt[\frac{8}{3} ]{2}*5^\frac{1}{3} \\\\=2^{\frac{2}{3} } *5^{\frac{2}{3} }*2^{\frac{3}{8} }*5^\frac{1}{3} =2^{\frac{2}{3}+\frac{3}{8} } *5^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3} }=\\\\=2^{\frac{6+24}{24} } *5^{\frac{3}{3} }=2^{\frac{30}{24} } *5^{1 }=2^{\frac{5}{4} } *5](/tpl/images/1501/2736/6d6b9.png)
если я правильно понял вашу запись
