Сравните периметры квадрата A B C D и окрашен ной фигуры

Весь путь Х =? Км
Проехал = 2/5 всего пути = 2/5Х
Осталось проехать = Х-2/5Х= 3/5Х
Пол пути = Х :2= 1/2Х
До полпути ещё осталось= 4 3/10 км
Полпути это 2/5Х+ 4 3/10 км = 1/2Х
Тогда весь путь
Х = 2/5Х + 4 3/10 + 1/2Х

Х -2/5Х - 1/2Х= 4 3/10
3/5Х - 1/2Х = (4•10+3)/10
(3•2(/(5•2)Х - (1•5)/(2•5)Х = 43/10
6/10Х - 5/10Х = 43/10
1/10Х = 43/10
Х= 43/10: 1/10
Х= 43/10• 10/1= 43/1• 1/1
Х= 43 км весь путь

В десятичных
Х- 0,4Х -0,5Х = 4,3
0,1х= 4,3
Х=4,3•0,1
Х=43 км весь путь

Проверка

2/5Х = 2/5• 43= 86/5=
17 1/5км= 17,2 км
Осталось до половины пути
4 3/10км= 4,3км
4,3км+ 17,2км= 21,5 км полпути =1/2Х

1/2Х+1/2Х= 1/2Х• 2= Х весь путь
21,5•2= 43 км весь путь

1) Длина стороны ВС равна √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √((17-1)²+(2-0)²) =
    = √(16²+2²) = √(256+4) = √260 = 2√65 = 16.1245.
   Аналогично находим  длину стороны АВ = 5, и АС = 13.
2) Площадь S = (1/2)*|(Xb-Xc)*(Yc-Ya)-(Xc-Xa)*(Yb-Ya)| =
    = (1/2)*|(1-5)*(2-(-3))-(17-5)*(0-(-3))| = (1/2)*|-4*5-12*3| =(1/2)|-56| = 28.
3) Уравнение стороны ВС: 
    (X-Xb)/(Xc-Xb) = (Y-Yb)/(Yc-Yb)
   (X-1)/(17-1) = (Y-0)/(2-0)
    (X-1)/16 = Y/2
     X-8Y-1=0    или с коэффициентом: У = (1/8)X - (1/8).
4) Уравнение высоты из вершины А:
     (Х-Xa)/(Yc-Yb) = (Y-Ya)/(Xb-Xc)
     (X-5)/(2-0) = (Y-(-3))/(1-17)
     (X-5)/2 = (Y+3)/-16
      8X+Y-37=0     или Y = -8X+37.
    Аналогично находим уравнения высоты из вершины В:
   12Х+5У-12=0,
    и из вершины С:
    4Х-3У-62=0.
5) Высота из вершина А равна Ha = 2S/BC = 2*28 / 2√65 = 3,473.
    Из вершины В: Нв = 2*28 / 13 = 4,308.
    Из вершины С: Нс = 2*28 / 5 = 11,2.
6) Косинус угла В: cosB = (AB²+BC²-AC²) / (2*AB*BC) =
     = (5²+(2√65)²-13²) / (2*5*2√65) = 116/20√65 = 0.7194
Угол В = 0.76786 радиан = 43.9949 градус