Построить треугольник Паскаля до двадцатой строки.

От полуночи до полудня ровно 12 часов
Пусть х час - время после полуночи,
тогда (12-х) час - время, оставшееся до полудня
1/2*х час - половина времени после полуночи
3/4(12-х) час - 3/4 времени, оставшегося до полудня.
По условию, 1/2*х=3/4(12-х)
                     1/2*х=9 - 3/4*х
                      1/2*х+3/4*х=9
                       5/4*х=9
                       х=9:5/4
                       х=9*4/5
                       х=36/5
                       х=7 1/5 (час)
                       х=7час12 мин

Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

1) 12 = 2² · 3;     18 = 2 · 3²

НОК (12 и 18) = 2² · 3² = 36 - наименьшее общее кратное

36 : 12 = 3;     36 : 18 = 2

- - - - - - - - - - - -

2) 8 = 2³;     16 = 2⁴

НОК (8 и 16) = 2⁴ = 16 - наименьшее общее кратное

16 : 8 = 2;     16 : 16 = 1

- - - - - - - - - - - -

3) 9 = 3²;     14 = 2 · 7

НОК (9 и 14) = 2 · 3² · 7 = 126 - наименьшее общее кратное

126 : 9 = 14;     126 : 14 = 9

- - - - - - - - - - - -

4) 36 = 2² · 3²;     48 = 2⁴ · 3

НОК (36 и 48) = 2⁴ · 3² = 144 - наименьшее общее кратное

144 : 36 = 4;     144 : 48 = 3

- - - - - - - - - - - -

5) 210 = 2 · 3 · 5 · 7;     350 = 2 · 5² · 7

НОК (210 и 350) = 2 · 3 · 5² · 7 = 1050 - наименьшее общее кратное

1050 : 210 = 5;     1050 : 350 = 3

- - - - - - - - - - - -

6) 12 = 2² · 3;     15 = 3 · 5;     18 = 2 · 3²

НОК (12; 15 и 18) = 2² · 3² · 5 = 180 - наименьшее общее кратное

180 : 12 = 15;     180 : 15 = 12;     180 : 18 = 10