Теңдеуді шеш: =-3/5x+1/4x+4/7=-3/5
Жауабы: x =

С циркуля начертить окружность.Измерить циркулем ее радиус.На окружности отметить точку и отложить с циркуля от этой точки по длине окружности 6отрезков,равных радиусу окружности.Соединить точки прямыми,получится правильный шестиугольник.Точки обозначить буквами АВСDEK.

 

Cоединить в шестиугольнике точки:

АD, ВК, СЕ, СК, ВЕ.

Обозначить буквами точки пересечения ВЕ И СК - точкой О

АD и BK - точкой М

АD и СЕ - точкой N

Разносторонние треугольники:

АВМ, ВМО, АМК, МОК, СОN, СND.

Равнобедренные:

АВК, СDE, ВОС, КОЕ

ВОС,КОЕ - равносторонние треугольники,т.как R описанной окружности около правильного шестиугольника равен длине стороны шестиугольника.

2017 ^ 4207 = 2017 * 217 * 2017 ** 2017 ( 4207 раз )  - 2017 ^ 0 = 1 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 1 -2017 ^ 1 = 2017 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 7 -2017 ^ 2 = ...9 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 9 -2017 ^ 3 = ...3 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 3 -2017 ^ 4 = ...1 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 1 Из этого следует, что чередование последних цифр происходит с интервалом равным 4 ! Теперь разделим число 4207 на 4, получим : 4207 / 4 = 1051 и в остатке 3 ! Это значит, что мы должны ещё 3 раза произвести умножение на число 4207 ! После этого оказывается, что последней цифрой произведения окажется цифра 3 ! Вывод : 2017 ^ 4207 оканчивается на цифру 3 .