1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2

5151.

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно применим разность квадратов. (фото 1)

Заметим, что это арифметическая прогрессия с первым членом a1=1 и разностью прогрессии d=4 (фото 2)

Найдем сумму первых 51 членов арифметической прогрессии (фото 3)