Реши неравенство 2x+6<4x+8, построив графики линейных функций y=2x+6 и y=4x+8 в одной координатной плоскости. Проверь ответ, полученный при построении, решая неравенство алгебраически.

Определить чувство радости и объяснить его, на мой взгляд, довольно сложно. мы гораздо острее ощущаем груз повседневных забот и обязанностей, и переживаем грусть или печаль, чем маленькие, ежедневные радости. но стоит только остановиться и прислушаться к себе, как открываются многочисленные грани простых жизненных радостей. такое чувство как радость, естественная часть человеческой жизни. ведь минуты радости бывают разные. бывают простыми, такими, которые приносит наше тело и его ощущения. например, радость от съеденного мороженого в жаркий день или кусочка вкусного торта на празднике. приятная усталость после пробежки по парку, игры в футбол, а также радость от ласковых солнечных лучей на щеке и аромата цветущей сирени в саду. простое удовольствие от утреннего сладкого сна в выходной день, когда никуда не надо спешить, а разбудит тебя только мягкая лапка твоего кота и запах свежеиспеченных бабушкиных пирожков. но огромное место в нашем восприятии мира занимают радости духовные, те, которые касаются наших чувств и мыслей. эти удовольствия более сложные и переживаются гораздо глубже. чтение захватывающей повести или романа, заставят надолго ощущать приятный зуд желания, поскорее узнать, чем закончатся события в книге. беседа с лучшими друзьями подарит чувство легкости и радостной приподнятости, а взаимная любовь заставит заиграть жизнь новыми красками. хочется сказать о том, что чувство радости, каждый чувствует по-своему. кому-то высшим счастьем покажутся изысканные деликатесы, покупка модной куртки или последняя модель телефона, а кому-то в радость будет достижение очередного рекорда в спортивном состязании или бездомным животным. но если в первом случае, радость обладания вещью будет кратковременна и скоро обновка перестанет доставлять удовольствие, то во втором случае, чувство удовлетворения достигнутым результатом или сделанным добрым делом будет сопровождать человека долго, наполняя жизнь новым смыслом.

1)
{ у - х = 3
{ у + 2х = -3

Вычтем из второго уравнения первое:
у + 2х - (у - х) = -3 -3
у + 2х - у + х = -6
3х = -6
х = -6 : 3
х = -2

{ у - х = 3 | • 2
{ у + 2х = -3

{ 2у - 2х = 6
{ у + 2х = -3

Сложим два уравнения:
2у - 2х + у + 2х = 6 - 3
3у = 3
у = 3:3
у = 1

ответ: -2; 1.

2)
{ х + у = 6
{ х² + у² = 20

Выразим у через х в первом уравнении:
у = 6 - х

И подставим во второе уравнение:
х² + (6-х)² = 20
х² + 36 - 12х + х² = 20
2х² - 12х + 36 - 20 = 0
2х² - 12х + 16 = 0

Разделим обе части уравнения на 2:
х² - 6х + 8 = 0
D = 6² - 4•8 = 36 - 32 = 4
√D = √4 = 2
х1 = (6 + 2) / 2 = 8/2 = 4
х2 = (6 - 2) /2 = 4/2 = 2

Подставим значения х в равенство
у = 6 - х:
у1 = 6 - 4 = 2
у2 = 6 - 2 = 4

ответ: 4; 2 и 2; 4

3)
{ х - 5у = 3
{ ху = 8

Выразим в первом уравнении х через у:
х = 5у + 3
И подставим во второе уравнение:
(5у + 3) • у = 8
5у² + 3у - 8 = 0
D = 3² - 4•5•(-8) = 9 + 160 = 169
√D = √169 = 13
у1 = (-3 + 13)/(2•5) = 10/10 = 1
у2 = (-3 - 13)/(2•5) = -16/10 = -1,6

Подставим значения у1 и у2 в равенство
х = 5у + 3
х1 = 5•1 + 3 = 8
х2 = 5•(-1,6) + 3 = -8 + 3 = -5

ответ: 8; 1 и -5; -1,6.