На рисункеи зображены параллельные плоскости α и β. Прямые a и b пересекают эти плоскости так, что прямые AB и DC не параллельны. Выясните взаимное расположение прямых a и b.

Точка О - пересечение биссектрис углов А и В. Сумма углов А и В -180 градусов.
Значит АОВ  -прямоугольный треугольник.
Его высота радиус, вписанной в трапецию окружности.. Квадрат боковой стороны по теореме Пифагора 1+9=10
sqrt(10) *r=3*1 (произведение высоты на гипотенузу равно произведению катетов)  r=3/sqrt(10)
Квадрат половины большего основания : 9-0,9=8,1 (по теореме Пифагора).  Большее основание=6/sqrt(10)
  Точно также меньшее основание 2/sqrt(10)
Площадь трапеции (3+1)*6/10=2,4  (высота  равна двум радиусам , ее надо умножить на полусумму оснований)

Древний Египет оставил огромное культурное наследие для мировой цивилизации, произведения его искусства ещё в древности вывозились в различные уголки мира и широко копировались мастерами других стран. Своеобразные архитектурные формы — величественные пирамиды, храмы, дворцы и обелиски, вдохновляли воображение путешественников и исследователей в течение многих столетий. Египетскими мастерами создавались прекрасные настенные росписи и статуи, были освоены производства стекла и фаянса, поэтами и писателями созданы новые формы в литературе. В числе научных достижений древних египтян было создание оригинальной системы письма, математика, практическая медицина, астрономические наблюдения и возникший на их основе календарь.