Математика: 1/2!+2/3!+3/4!+5/6!++2020/2021! 1 требуется доказать

1/2!+2/3!+3/4!+5/6!++2020/2021!<1 требуется доказать

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

NeGaTiV1488228

03.08.2021 05:06

⛓️ На двох полицях було 325 книг. Відомо, що на другій полиці на 35 книгменше, ніж на першій. Скільки книг на другій полиці? *135?180?145?165?...

szhanibekov

19.09.2021 02:07

(17Х – 6Х + 3) : 3 = 12 решите...

polina033

26.04.2020 00:56

Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 7,35. Чому дорівнює сума цих чисел? 7,3514,73,3514 ...

xatovaan

24.05.2023 00:57

Кусок проволоки Никита согнул так, что получилась квадратная рамка со стороной 6 см. Выйдет ли из этого куска проволоки рамка в форме пятиугольника, каждая сторона которого...

ZakuroElric

24.05.2023 00:57

На рисунке 9.10 изображены графики Независимости параметра а длины сторон фигур изображённых на рисунке Определите график....

BezNikaVoobshe

26.05.2021 11:30

2° ( ) Знайдіть значення виразу: -3 : (1,2х - у) + 4 (6,7х- 5,1y),якщо х = 3; у 5.3* ( ) Розв яжіть рівнянняa) 6,2 (x-3) = -0,4. (2x-2)-3,8;Б) 2/33) 8 = -18дайте відповідь...

Chakachoco

04.07.2020 23:18

у коробці лежать кулі з яких 10 сині а решта зелені скільки у коробці зелених кульок якщо ймовірність того що вибрана навмання куля виявиться зеленою дорівнює 3/5...

janaljubche

03.04.2022 07:48

А) Чему равна площадь циферблата часов, если его радиус составляет 4,5 см? ответ округли до целых (п~ 3,14).б) Колесо на расстоянии 1 км сделало 400 оборотов. Найди диаметр...

Kolyan2003best

29.12.2022 23:52

Скоротіть вираз 3•(5x+25)-4(-2x+10)...

петя212

14.10.2021 14:08

У Васечки есть 90 фишек а он хочет обменять их на значки петечка даёт один значек за 8 фишек какое наибольшее число значков может вы менять Васечка? ОТВЕТЫ!...

Ответ:

Анжела921

21.12.2020 12:04

$\sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{x^n}{n!}=e^x\Rightarrow 1+x\sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{x^n}{(n+1)!}=e^x\Rightarrow \sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{x^n}{(n+1)!}=\dfrac{e^x-1}{x}\;\forall x\in R\backslash \{0\}$

$\sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{nx^{n-1}}{(n+1)!}=(\dfrac{e^x-1}{x})'_x \Rightarrow \sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{nx^{n-1}}{(n+1)!}=\dfrac{e^xx-(e^x-1)}{x^2}\Rightarrow \sum\limits_{n=1}^\infty \dfrac{n}{(n+1)!}=\sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{n*1^{n-1}}{(n+1)!}=\dfrac{e^1*1-(e^1-1)}{1^2}=1$

$\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{2020}{2021!}$

Ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

1/2!+2/3!+3/4!+5/6!++2020/2021!<1 требуется доказать​

1/2!+2/3!+3/4!+5/6!++2020/2021!<1 требуется доказать