тагда раз там 3х,a не 3k будет такое уравнение
z=3x+2y
x = 1 + 2 + 3 + 6 + 7 - 8y=19-8y
z=x-x/7=(7x-x)/7=6x/7
(6*(19-8y)/7=3*(19-8y)+2y
(114-48y)/7=57-24y+2y
(114-48y)/7=57-22y
114-48y=7(57-22y)
114-48y=399-154y
-48y+154y=399-114
106y=285
y= 2 73/106
проверка:
6x/7=3x+2y
6x=7(3x+2y)
6x=21x+14y
6(19-8*2 73/106)=21(19-8*2 73/106)+14(2 73/106)
19-8*285/106=19-21 54/106=-2 54/106=-2 27/53
6*(-2 27/53)=-6*133/53=-798/53=-15 3/53
21*(-133/53)=-52 37/53
14*285/106=3990/106=37 68/106=37 34/53
-52 37/53+37 34/53=-15 3/53
-15 3/53=-15 3/53
записанное число делится на 81, следовательно оно делится и на 9. из признака делимости на 9 следует, что число единиц в этом числе так же делится на 9. среди чисел от 1 до 15 есть только одно такое число: 9, следовательно, в записи числа 9 единиц. данное число не делится на 10 и в его записи участвуют только нули и единицы, следовательно оно оканчивается на единицу. предположим, что можно вычеркнуть ноль так, чтобы оставшееся число делилось на 81. до вычеркивания нуля исходное число имело вид 10a+b, а полученное после вычеркивания a+b. преобразуем полученное число a+b=(10a+b)-9a 10a+b делится на 81 по условию. для того, чтобы a+b делилось на 81 нам необходимо, чтобы второе слагаемое делилось на 81, а для этого нужно, чтобы a делилось на 9 но этого не может быть так как число a записывается нулями и единицами, причем единиц не больше восьми, т.к. в исходном числе их было 9, причем одна из них находилась в самом правом разряде, т.е. неминуемо попала в число b. вывод: для числа a не выполнен признак делимости на 9, следовательно, 9a не делится на 81. противоречие.
