Дано AB⟂a, CD=10√2, ∠CAD=90°,АВ=8, AC=AD. Найдите BD.

ответ:

пусть о - центр вписанной окружности, n - точка касания окр со стороной ac, k - точка касания окр со стороной bc, m - точка касания окружности со стороной ab, тогда mb = x, am =2x (2/1 от a), значит ab =3x. по утверждению со стр.167 учебника - отрезки касательных к окружности , проведенные из одной точки равны и составляют ровные углы с прямой проходящей через эту точку и центр окружности - am =an, an =2x и bk =x. аналог. ck =cn =15-2x.(т.к. ac=15, a an =2x).периметр будет ab+bc+ac=3x+(x+15-2x)+(2x+15-2x)=42.решив уравнение имеем x=6. 3н. ab=18 см,ac=15 см, bc=9см

пошаговое объяснение:

Разложим числа на простые множители и выделим общие множители чисел:
57 = 3 · 19
42 = 2 · 3 · 7
НОД (57; 42) = 3

Разложим числа на простые множители и выделим общие множители чисел:
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (32; 72) = 2 · 2 · 2 = 8

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
36 = 2 · 2 · 3 · 3
40 = 2 · 2 · 2 · 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (36; 40) = 2 · 2 = 4

2. Сократить дробь.
1) Сократим дробь на 3, то есть 57/42 = 19/14
2) Сократим на 8: 32/72 = 4/9
3) Сократим на 4: 36/40 = 9/10

3. 1) Общие множители чисел: 3
     2) Общие множители чисел: 2; 2; 2
    3) Общие множители чисел: 2; 2