Дан двугранный угол с плоскостями граней п и v. Докажите, что синус угла у (гамма), который прямая, лежащая в плоскости п, образует с плоскостью v, равен произведению синуса двугранного угла а (альфа) на синус угла в (бета), образованного этой прямой с ребром двугранного угла: синус гамма = синус альфа * синус бета .

Техника безопасности на занятиях по лыжной подготовке 
1. Общие требования безопасности 
1.1. К занятиям по лыжам допускаются дети дошкольного возраста и учащиеся с 1-го класса инструктаж по охране труда, медицинский осмотр и не имеющие противопоказаний по состоянию здоровья. 
1.2. При проведении занятий по лыжам соблюдать правила поведения, расписание учебных занятий, установленные режимы занятий и отдыха. 
1.3. При проведении занятий по лыжам возможно воздействие на обучающихся следующих опасных факторов: 
- обморожение при проведении занятий при ветре более 1,5-2,0 м/с и при температуре воздуха ниже -20° С; 
- травмы при ненадежном креплении лыж к обуви; 
- потертости ног при неправильной подгонке лыжных ботинок; 
- травмы при падении во время спуска с горы или при прыжках с лыжного трамплина. 
1.4. При проведении занятий по лыжам должна быть медаптечка с набором необходимых медикаментов и перевязочных средств для оказания первой при травмах. 
1.5. О несчастном случае пострадавший или очевидец несчастного случая обязан немедленно сообщить учителю (преподавателю, воспитателю) , который информирует об этом администрацию учреждения. При неисправности лыжного инвентаря прекратить занятия и сообщить об этом учителю (преподавателю, воспитателю) . 
1.6. В процессе занятий обучающиеся должны соблюдать установленный порядок проведения учебных занятий и правила личной гигиены. 
1.7. Обучающиеся, допустившие невыполнение или нарушение инструкции по охране труда, привлекаются к ответственности, со всеми обучающимися проводится внеплановый инструктаж по охране труда. 

2. Требования безопасности перед началом занятий 
2.1. Надеть легкую, теплую, не стесняющую движений одежду, шерстяные носки и перчатки или варежки. При температуре воздуха ниже - 10оС надеть плавки. 
2.2. Проверить исправность лыжного инвентаря и подогнать крепление лыж к обуви. Лыжные ботинки должны быть подобраны по размеру ноги. 
2.3. Проверить подготовленность лыжни или трассы, отсутствие в месте проведения занятий опасностей, которые могут привести к травме. 

3. Требования безопасности во время занятий 
3.1. Соблюдать интервал при движении на лыжах по дистанции 3-4 м, при спусках с горы- не менее 30м 
3.2. При спуске с горы не выставлять вперед лыжные палки. 
3.3. После спуска с горы не останавливаться у подножия горы во избежание столкновений с другими лыжниками. 
3.4. Следить друг за другом и немедленно сообщить учителю (преподавателю, воспитателю) о первых же признаках обморожения. 
3.5. Во избежание потертостей ног не ходить на лыжах в тесной или слишком свободной обуви. 

4. Требования безопасности в аварийных ситуациях 
4.1. При поломке или порче лыжного снаряжения и невозможности починить его в пути, сообщить об этом учителю (преподавателю, воспитателю) и с его разрешения двигаться к месту расположения учреждения. 
4.2. При первых признаках обморожения, а также при плохом самочувствии сообщить об этом учителю (преподавателю, воспитателю) . 
4.3. При получении травмы немедленно оказать первую пострадавшему, при необходимости отправить его в ближайшее лечебное учреждение и сообщить об этом администрации учреждения. 

5. Требования безопасности по окончании занятий 
5.1. Проверить по списку наличие всех обучающихся. 
5.2. Убрать в отведенное место для хранения спортивный инвентарь. 
5.3. Принять душ или тщательно вымыть лицо и руки с мылом. 
ответ:б

Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3

Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.

Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3
и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3