Пошаговое объяснение:
1. 2x+1>0
x > - 1/2
2.
a) разность логарифмов(с одинаковым основанием) равна логарифму частного. логарифм 25 по основанию 5 равен 2
б) десятичный логарифм 100 равен 2, десятичный логарифм 10 равен 1. 2/1=2
3. Равенство логарифмов с одинаковым основание достигается только если их аргументы равны.
3x-5=x-3
2x=2
x = 1
4. Так как основание логарифма больше 1, то левый логарифм будет больше правого тогда когда основание левого логарифма больше основания правого.
2x+3>x-1
x > -4. при этом не забываем, то что основание логарифма должно быть больше 0, тогда ответом будет являть система трех неравенств:
x > -4
2x + 3 > 0
x - 1 > 0
Отсюда получаем: x > -4, x > -3/2, x > 1
x > 1 удовлетворяет всем трем условиям, это и будет ответом
5. разность логарифмов(с одинаковым основанием) равна логарифму частного, тогда во второй строчке написано: логарифм по основанию 16 от x/y равен 1. Это значит что 16 нужно возвести в первую степень что было получить x/y. Тогда система имеет вид:
x + y = 34
x/y = 16
Отсюда получаем, что x = 16y, подставляем, получаем 17y = 34, откуда = 2, следовательно x = 32
