Катер,встретив плот,продолжал движение еще в течение получаса в том же напровлении, затем развернулся и направился обратно. сколько ему понадобится времени,чтобы догнать

Решение:
Обозначим скорость катера за (х) км/час, а скорость плота(равное течению реки) за (у) км/час,
тогда скорость катера, двигающемуся навстречу плоту (против течения равна: (х-у) км/час
За 0,5 часа катер проплывёт расстояние:
0,5*(х-у) км
За 0,5 часа плот проплывёт расстояние:
0,5*у
Расстояние между катером и плотом составит:
0,5*(х-у)+0,5у=0,5х-0,5у+0,5у=0,5х (км)   (S)
Когда катер направится обратно, его скорость составит:
(х+у) км/час
Скорость сближения катера и плота составит:
(х+у)-у=х+у-у=х (км/час)  (V)
Отсюда:
Катеру понадобится время, чтобы догнать плот:
t=S/V
t=0,5х : х=0,5 (часа)

ответ: Чтобы догнать плот, катеру понадобится полчаса времени.