Знайти загальні або частинні розв'язки диференціальних рівнянь 1) Диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними
2) Однорідне диференціальне рівняння
3) Лінійне диференціальне рівняння

1) y' = (2y-3)tgx, y(2π) = 6
2) (√xy-x)dy = -ydx
3) y'-1/x*y = x^2, y(1) = 1/2

Из 8 квадратов невозможно составить новый квадрат, задействовав все квадраты (а²=8, а=√8 - нацело не извлекается). Т.к. число квадратов должно быть одинаковым в длину и ширину.
Можно составить новый квадрат из 4 имеющихся квадратов 2 в длину и 2 в ширину.
Тогда длина нового квадрата будет равна:
а=2*2=4 см
Р=4a=4*4=16 см
S=a²=4*4=16 см²

Прямоугольник можно составить из 8 квадратов: 8=4*2, т.е. 2 квадрата в ширину и 2 в длину:
a=2*4=8 cм длина прямоугольника
b=2*2=4 см ширина прямоугольника
Р=2*(a+b)=2*(4+8)=24 cм периметр прямоугольника
S=ab=4*8=32 см² площадь прямоугольника

Периметр прямоугольника получился больше:
на 32-16=16 см.

Х - размер ширины прямоугольника
(23 - х) - размер длины прямоугольника , из условия задачи имеем :
x^2 + (23 - x)^ = 17^2
x^2 +529 - 46x + x^2 = 289
2x^2 - 46x + 529 - 289 = 0
2x^2 - 46x + 240 = 0
x^2 - 23x + 120 = 0
Дискриминант квадратного уравнения D = (- 23)^2 - 4*1*120 = 529 - 480 = 49 . sqrt(D) = sqrt(49) = 7  Корни уравнения равны : 1-ый = ( -  
( - 23) + 7) / 2 = (23 + 7)/2 = 30/2 = 15 м ; 2 - ой = (- ( - 23) - 7) / 2 = (23 - 7) /2 = 16 / 2 = 8 см . Длина прямоугольника равна : 23 -  8(15) = 15(8) м  . Отсюда стороны прямо угольника равны : Длина = 15 м , Ширина = 8 м