Выполните деление: : 1.-7.5 : 0.15
2) (1.21): (1.1)
3) = 4.2 : 0,07
+1 16: 1-0.4)
5) -2,7 : (-3)
6) – 600 1.2
7) 0 : (-5)
8) -4.9 : 0,007​

ПРИМЕР. В задачах даны координаты точек A,B,C. Требуется: 1) записать векторы AB и AC в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами AB и AC.

Решение.

1) Координаты векторов в системе орт. Координаты векторов находим по формуле:

X=xj-xi; Y=yj-yi

здесь X, Y координаты вектора; xi, yi - координаты точки Аi; xj, yj - координаты точки Аj

Например, для вектора AB: X=x2-x1=12-7=5; Y=y2-y1=-1-(-4)=3

AB(5;3), AC(3;5), BC(-2;2)

2) Длина сторон треугольника. Длина вектора a(X;Y) выражается через его координаты формулой:

3) Угол между прямыми. Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) можно найти по формуле:

где a1a2=X1X2+Y1Y2

Найдем угол между сторонами AB и AC

γ = arccos(0.88) = 28.070

8) Уравнение прямой. Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнениями:

Уравнение прямой AB. Каноническое уравнение прямой:

или

y=3/5x-41/5 или 5y-3x+41=0

S = V*t, где S- расстояние, t - время, V - скорость.
Всего 120 км. Пусть х км туристы проплыли на лодке, тогда на катеке х+48 км. Время t = S/V. t1 = x/6. t2 = (x+48)/42
Tобщее=t1+t2
Сначала найдем, сколько км они плыли на лодке, а сколько на катере
Sобщее=S1+S2
S = x+x+48
S = 2x+48
Подставим значение S = 120
2x+48=120
2x = 72
x = 36 км они плыли на лодке
1) 36+48 = 84 км они плыли на катере
t1 = S1/V1
t1 = 36/6 = 6 ч- они плыли на лодке
t2 = S2/V2
t2 = 84/42
t2 = 2 ч - они плыли на катере
T=t1+t2
T = 6ч+4ч = 10 ч - туристы были в пути
ответ: 10 часов туристы были в пути