Даны два куба А и В. Площадь одной грани куба А на 69 % больше площади грани куба В. На сколько процентов объем куба А больше объема куба В? 119,7%

≈382,7%

182%

147,7%

229%

​

Пусть - сторона куба В, тогда

- площадь грани куба В.

пусть - сторона куба А, тогда

- площадь грани куба А.

По условию

на 69%

Если принять   за 100%, тогда

100% + 69% = 169% - это

Получаем соотношение между площадями куба А и куба В:

Решаем:

Так как  , то

 это  соотношение между сторонами куба А и куба В.

  - объем куба В

 объем куба А

Если  объем куба В    составляет 100%, то

объем куба А составит: 2,197 · 100% = 219,7%  

Наконец, находим на сколько процентов объем куба А больше объема куба В:

219,7% - 100% = 119,7%

ответ: на 119,7%