Ервоначально раскроем скобки и перенесем величины с неизвестными в левую часть, а свободные члены в правую: 2+3х+15у=-2х-3у второе уравнение оставляем в том же виде. Далее 3х+15у+2х+3у=-2 5х+18у=-2. А вот теперь будем решать систему методом сложения, для этого все члены первого уравнения умножим на 3, а члены второго уравнения умножим на (-5), получим 15х+54у=-6, а второе -15х-20у=40 Почленно сложим эти два равенства: члены с х взаимно уничтожатся, останется 34у=34 у=1. А теперь поставим значение у=1 во второе равенство: 3х+4*1=-8 3х=-12 х=-4.
Дано: Рациональные нецелые x и y Доказать: а) оба числа 19х+8у и 8х+3у целые б) оба числа 19x² + 8y² и 8х²+3y² целые Док-во а) 19х+8у чтобы получилось целое число, нужны дроби, которые сокращаются В данном случае, x<19÷19 и y<8÷8 Т.к. x и y - рациональные нецелые числа ⇒ x∈[1÷19; 18÷19] и y∈[1÷8; 7÷8]
8х+3у чтобы получилось целое число, нужны дроби, которые сокращаются В данном случае, x<8÷8 и y<3÷3 Т.к. x и y - рациональные нецелые числа ⇒ x∈[1÷8; 7÷8] и y∈[1÷3; 2÷3]
⇒ 19х+8у и 8х+3у целые
б) 19x² + 8y² и 8х²+3y² чтобы получилось целое число, нужны дроби, которые сокращаются В данном случае, не ни одного числа, при возведении в квадрат получают числа 19,8 и 3 ⇒ 19x² + 8y² и 8х²+3y² не целые
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
