Даны координаты вершин треугольника ABC:
А (-12; -1), В (0; -10), С (4; 12).
Найти:
1) длина стороны AB = √((0-(-12))² +(-10-(-1)²) = √(144 + 81) = 15.
2) уравнение линии AB. Вектор AВ = (12; -9).
Уравнение AВ: (х + 12)/12 = (у + 12)/(-9) каноническое.
Угловой коэффициент к = -9/612= -3/4.
3) Уравнение высоты CD, проведенной из точки C;
Это перпендикуляр к стороне AB.
к(CD) = -1/(к(AВ) = -1/(-3/4) = 4/3.
Уравнение CD: у = (4/3)х + в. Для определения слагаемого в подставим координаты точки C.
12 = (4/3)*4 + в, отсюда в = 12 - (16/3) = 20/3.
Получаем CD: у = (4/3)х + (20/3).
4) Длина высоты CD.
По одному из вариантов:
1. Площадь треугольника ABC
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 150.
2. CD = 2S/|AB| = 2*150/15 = 20.
5) Уравнение медианы АЕ.
Точка Е - середина ВС. Е(2; 1).
Вектор АЕ = √((2-(-12)) +( 1-(-1)) = (14; 2).
Уравнение медианы АЕ: (x + 12)/14 = (y + 1)/2 или в общем виде
x - 7y + 5 = 0.
Первая бригада - 90 мешков,
Вторая бригада - 60 мешков.
Пошаговое объяснение:
Общее количество мешков: 150 шт.
Собрала картофеля первая бригада - 4500 кг
Собрала картофеля вторая бригада - 3000 кг
Сначала найдём, сколько килограмм картофеля вместилось в 150 мешков:
4500 + 3000 = 7500 кг
Теперь задачу можно решить пропорцией. Возьмём, к примеру, первую бригаду:
7500 кг = 150 шт.
4500 кг = х шт.
= 
, тогда,
х = 
= 90 шт.
Количество мешков, собранных второй бригадой, можно посчитать также, но мы поступим иначе:
150 - 90 = 60 шт.
От общего количество отняли известное.
Задача решена!
