Знайдіть загальний вигляд первісних для функції: а) f(x) = x4 - 3x;
б) f(x) = cos x.
а) f(x) = x5 + 2x;
б) f(x) = sin x.

Question

Математика: Знайдіть загальний вигляд первісних для функції: а) f(x) = x4 - 3x; б) f(x) = cos x. а) f(x) = x5 + 2x; б) f(x) = sin x.

Эliна · Answer

Пусть Таня съела t конфет, Маша m конфет, а Катя k конфет. Тогда получим систему уравнений:
t+m=11
m+k=15
t+k=14

Из первого уравнения t=11-m.
Из второго уравнения k=15-m.
Подставим эти выражения в третье уравнение:
11-m+(15-m)=14
26-2m=14
26-14=2m
2m=12
m=6 (конфет) - столько конфет съела Маша.
Из первого уравнения t=11-m=11-6=5 (конфет) - столько конфет съела Таня.
Из второго уравнения k=15-m=15-6=9 (конфет) - столько конфет съела Катя.
Тогда общее количество съеденных конфет составит:
m+t+k=6+5+9=20 (конфет).

Можно решить задачу проще:
просуммируем все три уравнения системы:
t+m+m+k+t+k=11+15+14
2t+2m+2k=40
2(t+m+k)=40
t+m+k=40/2=20 (конфет)