Чему равен sin135? по формуле ) *но пи же вообще 180 * вторая четверть(sin +). тогда это синус 45. но почему в интернете можно найти, что ответ cos 45? ответ в итоге один, но мне от этого как-то не легче. кто-нибудь может подробно объяснить?

Есть 2 варианта решения:

1) sin135=sin(90+45)=cos45, т. к. sin во 2-й четверти >0  и функция меняется на кофункцию;

2) sin135=sin(180-45)-sin45, т. к.  sin во 2-й четверти >0  и функция не меняется на кофункцию (т. е.  sin на  cos,  cos на  sin, а это происходит только тогда, когда мы используем формулы приведения, содержащие 90 или 270).