4
Пошаговое объяснение:
Пусть √х=Й>0
Й-2/Й=1
Й²-Й-2=0
Й=-1 не удовлетворяет ограничениям
Й=2, значит х=4
4.
Пошаговое объяснение:
√х - 2/√х = 1
Пусть √х = t, t > 0, тогда
t - 2/t = 1
По условию t≠0, домножим обе части равенства на t:
t² - 2 = t
t² - t - 2 = 0
a = 1; b = - 1; c = - 2.
D = b² - 4ac = 1+8 = 9
t1 = (1+3)/2 = 2;
t2 = (1-3)/2 = -1 < 0, не удовлетворяет условию замены.
Получили, что
√х = 2
(√х)² = 2²
х = 4
ответ: 4.
Проверка:
√4 - 2/√4 = 1
2 - 1 = 1
1 = 1 - верно.
