Пошаговое объяснение:
x^4 = (2x-3)^2
Переносим все в одну сторону, приравнивая уравнение к 0:
x^4 — (2x-3)^2 = 0
Раскладываем по формуле разности квадратов:
(х^2-(2х-3))(х^2+(2х-3))=0
Упрощаем:
(х^2-2х+3)(х^2+2х-3)=0
Известно, что произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0:
1):
х^2-2х+3=0
Находим дискриминант: (-2)^2 — 4 *1*3 = 4-12 = -8
дискриминант <0, значит уравнение не имеет корней;
2)
х^2+2х-3
Дискриминант: 2^2-4*1*(-3) = 4+12=16
16>0, значит неизвестная х может принимать два значения.
1: х=(-2+√16)/2*1
х=(-2+4)/2
х=2/2
х=1
2: х=(-2-√16)/2*1
х=(-2-4)/2
х=-6/2
х=-3
ответ: х=1, х= -3
