Дана функция пути от времени: S = (-1/3)t^3 + 8t^2 - 8t - 5.
Скорость - это производная такой функции.
V = -t^2+ 16t - 8.
Чтобы найти экстремум скорости, надо найти производную скорости и приравнять её нулю:
V' = -2t + 16 = 0.
t = -16/-2 = 8.
Определим свойство этой точки, найдя значения скорости левее и правее этого значения.
t = 7 8 9
V = 55 56 55.
Как видим, в точке t = 8 c максимум функции.
ответ: Vмакс = 56 м/с.
