Обозначим скорость пешехода v км/ч, тогда велосипедиста 4v км/ч. AB = 30 км. Велосипедист выехал через t часов после пешехода. Когда велосипедист догнал пешехода, тот км от А. Это было через время T1 после старта пешехода. T1 = S/v = t + S/(4v) Дальше велосипедист доехал до В за время 30/(4v) и повернул обратно. Второй раз он встретил пешехода в тех же S км от В, через время T2 после старта пешехода. Пешеход успел пройти 30 - S км. T2 = (30 - S)/v = t + 30/(4v) + S/(4v) Получили систему { S/v = t + S/(4v) { (30 - S)/v = t + (30 + S)/(4v) Умножаем оба уравнения на 4v { 4S = 4vt + S { 4(30 - S) = 4vt + 30 + S Выражаем 4vt из 1 уравнения и подставляем по 2 уравнение { 4vt = 3S { 120 - 4S = 3S + 30 + S 120 - 30 = 4S + 4S 8S = 90 S = 90/8 = 45/4 = 11,25 км - на таком расстоянии от А и В были встречи.
АСДВ С-точка первой встречи пешехода и велосипедиста, а также начало отсчета общего времени (предположим, что велосипедист и пешеход отсюда стартовали одновременно) Д- точка второй встречи АС=ДВ по условию АВ=30 км АС, ДВ-? СД=vt, где v-скорость пешехода ,t-время от первой встречи (или общего старта) до следующей встречи в точке Д. СД+2ДВ=4vt-расстояние велосипедиста за время t, а 4v-скорость велосипедиста но СД+2ДВ=СД+АС+ДВ=30 км (поскольку АС=ДВ) тогда 4vt=30 vt=30:4=7,5 но vt=СД⇒ 7,5+2ДВ=30 ДВ=(30-7,5)/2 ДВ=11,25 (км) ответ: 11,25 км
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
