Проверьте данные теоремы, решив следующие задачи.

a. Возрастает на всей числовой прямой.

Пошаговое объяснение:

Найдем дифференциал функции для обозначения точек экстремума:

(cos(x) + 2x)' = 2 - sin(x)

т.к. sin у нас может принимать значения -1 <= sin(x) <= 1 то производная не имеет точек экстремума.

Тогда остается только подставить любое число вместо x в нашу производную и узнать поведение функции на всей числовой прямой.

Для простоты возьмем  значение x = 0:

2 - sin(0) = 2 - 0 = 2;

Значение положительное -> функция возрастает на всей числовой прямой, ответ a

16 = 2 * 2 * 2 * 2           24 = 2 * 2 * 2 * 3
НОД (16 и 24) = 2 * 2 * 2 = 8 - наибольший общий делитель

15 = 3 * 5           60 = 2 * 2 * 3 * 5
НОД (15 и 60) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель

10 = 2 * 5           15 = 3 * 5
НОД (10 и 15) = 5 - наибольший общий делитель

45 = 3 * 3 * 5       56 = 2 * 2 * 2 * 7
НОД (45 и 56) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 45 и 56 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

21 = 3 * 7            49 = 7 * 7
НОД (21 и 49) = 7 - наибольший общий делитель