В коридоре в ряд расположены 100 выключателей. Изначально они все выключены. В коридор по очереди заходят электрики. Заходя в коридор, электрик начинает переключать выключатели. Натыкаясь на первый выключенный выключатель, электрик включает его и идёт до конца коридора, уже не обращая ни на что внимания. Пока электрик не встретил выключенный выключатель, он выключает все включённые выключатели на своём пути. Сколько выключателей будет включено после 10-го электрика? engineer-4884338_1280.png

ответ: будет включено
выключатель(-я)

Площадь поверхности куба:
                                                   S = 6a²
При увеличении ребра куба на 3 получим:
                                                   S + 90 = 6(a + 3)²
                                                   S = 6(a + 3)² - 90
Тогда:
                     6a² = 6(a + 3)² - 90
                     6a² = 6(a² + 6a + 9) - 90
                     36a + 54 = 90
                     36a = 36
                          a = 1

Проверим:       а = 1                 a + 3 = 4
                      S = 6а² = 6        S₁ = 6а² = 96               S₁ - S = 96 - 6 = 90

ответ: ребро куба равно 1.

1) Наливаем воду в 9-литровый сосуд и из него наполняем 5-литровый. Получаем: 4  + 5 (л).

2) Выливаем воду из 5-литрового сосуда. Получаем: 4 + 0 (л).

3) Перельем 4 л воды из 9-литрового сосуда в 5-литровый и нальем 9-литровый сосуд полный воды. Получим 4 + 9 (л).

4) Доливаем из 9-литрового сосуда в 5-литровый 1 литр воды. Получаем 8 + 5 (л).

5) Выльем воду из 5-литрового сосуда. Теперь у нас 8 + 0 (л).

6) Наполним 5-литровый сосуд из 9-ти литрового. Получили 5 л воды в 5- литровом сосуде и 3 литра в 9-литровом сосуде.

Требование задачи выполнено: в одном сосуде имеется 3 л воды.