21 | 3 63 | 3
7 | 7 21 | 3
1 7 | 7
21 = 3 · 7 1
63 = 3² · 7
НОД (21 и 63) = 3 · 7 = 21 - наибольший общий делитель
21 : 21 = 1 63 : 21 = 3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
18 | 2 30 | 2
9 | 3 15 | 3
3 | 3 5 | 5
1 1
18 = 2 · 3² 30 = 2 · 3 · 5
НОК (18 и 30) = 2 · 3² · 5 = 90 - наименьшее общее кратное
90 : 18 = 5 90 : 30 = 3
Вiдповiдь: НСД (21, 63) = 21; НСК (18, 30) = 90.
годовой процент в банке А - х
годовой процент в банке В - у
Тогда получим систему:
20000+20000*х+10000+10000у=32000
15000+15000х+15000+15000у=32250
Упростим систему разделив обе части уравнений на 1000:
20+20х+10+10у=32
15+15х+15у+15=32,25
из первого уравнения найдем х:
20х+10у=2
х=(2-10у)/20
х=0,1-0,5у
Подставляем во второе уравнение системы:
15+15х+15у+15=32,25
15х+15у=2,25
15(0,1-0,5у)+15у=2,25
1,5-7,5у+15у=2,25
7,5у=0,75
у=0,1 или 10%
х=0,1-0,5*0,1=0,1-0,05=0,05 или 5%
ответ. в банке А процентная ставка равна 5%, в банке В процентная ставка равна 10%
