Старший Знаток
1) y=log_5(4-2x-x^2)+3
Область определения:
4 - 2x - x^2 > 0
x^2 + 2x - 4 < 0
x^2 + 2x + 1 - 5 < 0
(x+1)^2 - (√5)^2 < 0
(x+1-√5)(x+1+√5) < 0
x ∈ (-1-√5; -1+√5)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
Производная
y'= \frac{-2-2x}{(4-2x-x^2)*ln(5)} = \frac{-2(x+1)}{(4-2x-x^2)*ln(5)} =0
x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5)
y(-1)=log_5(4-(-2)-(-1)^2)+3=log_5(4+2-1)+3=1+3=4
Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.
ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4
2) y=log_3(x^2-6x+10)+2
Область определения:
x^2 - 6x + 10 > 0
x^2 - 6x + 9 + 1 > 0
(x - 3)^2 + 1 > 0
Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.
x ∈(-oo; +oo)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
y' = \frac{2x-6}{(x^2-6x+10)*ln(3)} = \frac{2(x-3)}{(x^2-6x+10)*ln(3)} =0
x = 3
y(3)=log_3(9-6*3+10)+2=log_3(9-18+10)+2=0+2=2
Здесь все наоборот. Знаменатель тоже >0. Числитель 2(x-3)<0 при x<3 (график убывает) и 2(x-3)>0 при x>3 (график возрастает).
Значит, 3 - точка минимума.
ответ: Наименьшее значение y(3) = 2
Пошаговое объяснение:
161 лжецов и 64 человека говорящих правду.
Пошаговое объяснение:
225 человек и 222 домов. 15*15 это площадь на тетрадной клетке, получается 15 клеток на 15 клеток, с линейки это 7,5 см * 7,5 см.
Итак отмечаем как в игре морской бой. 1 столб 1 строка О - островитянин и его окружают 2 лжеца это 2 столб и 1 столб 2 строка. Следующий О - островитянин и его окружают 3 лжеца - это 2 столб 2 строка, 3 столб 2 строка, 4 столб 1 трока и т.д.
Поучается 1 строка - 8 островитянинов - говорящих правду и т.д. по схеме, 2 строка подностью лжецы, 3 строка - 8, 4 лжецы Строки 1,3,5,7,9,11,13,15 - по 8 говорящих правду, остальные 7 лжецы. Четные строки 2,4,6,8,10,12,14 - все лжецы.
