1. Постройте график функции y = sin x -1; 2. Укажите область значений данной функции. 3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на интервале (П/3; 3П/2)
Хорошо, давай разберемся с каждым из этих вопросов по очереди.
1. Постройте график функции y = sin x -1:
Для построения графика данной функции, нам понадобится знать значения синуса для разных углов. Возьмем несколько значений угла, посчитаем значение синуса и построим точки на координатной плоскости.
Если мы возьмем углы 0, П/4, П/2, 3П/4, П и т.д., то мы сможем посчитать значения синуса для этих углов.
Например, при x = 0, sin(0) = 0, поэтому y = sin(0) -1 = -1. Значит, точка (0, -1) лежит на графике функции.
Аналогично, при x = П/2, sin(П/2) = 1, поэтому y = sin(П/2) -1 = 0. Значит, точка (П/2, 0) тоже лежит на графике функции.
Аналогично вычисляем остальные значения синуса для указанных углов и строим точки на графике. Затем соединяем эти точки гладкой кривой. Готово, мы построили график функции y = sin x -1.
2. Укажите область значений данной функции:
Область значений функции y = sin x -1 будет варьироваться от минимального до максимального значения y на графике.
Минимальное значение y на графике можно найти, глядя на самую нижнюю точку графика. В данном случае, минимальное значение y равно -2 (так как значение функции sin x - 1 будет находится ниже значения синуса на 1).
Максимальное значение y на графике можно найти, глядя на самую верхнюю точку графика. В данном случае, максимальное значение y равно 0 (так как значение функции sin x - 1 будет находится выше значения синуса на 1).
Значит, область значений данной функции будет от -2 до 0.
3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на интервале (П/3; 3П/2):
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном интервале, можно произвести анализ графика функции.
На интервале (П/3; 3П/2) график функции будет подниматься от минимального значения -2, проходить через ноль при П/2 и достигает своего максимального значения 0 при П.
Таким образом, наибольшее значение функции на интервале (П/3; 3П/2) будет 0, а наименьшее значение -2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
