Учитель задумал 6 пар натуральных чисел (возможно, какие-то числа совпадают). Он сообщил вам первое число каждой пары. Это числа: 100; 27; 19; 45; 1; 43. Затем сказал: «В паре с числом, кратным 5, обязательно стоит простое число». Ты можешь попросить учителя назвать второе число из любой пары. Для каких чисел тебе действительно необходимо узнать второе число, чтобы убедится, что учитель не солгал?

Семейство Aniliidae — Вальковатые змеи  Семейство Bolyeriidae — Болиериды  Семейство Tropidophiidae — Земляные удавы  Надсемейство Acrochordoidea  Семейство Acrochordidae — Бородавчатые змеи  Надсемейство Uropeltoidea  Семейство Anomochilidae  Семейство Cylindrophiidae — Цилиндрические змеи  Семейство Uropeltidae — Щитохвостые змеи  Надсемейство Pythonoidea  Семейство Loxocemidae — Мексиканские земляные питоны  Семейство Pythonidae  Семейство Xenopeltidae — Лучистые змеи  Надсемейство Booidea  Семейство Boidae — Ложноногие змеи  Надсемейство Colubroidea  Семейство Colubridae — Ужеобразные  Семейство Lamprophiidae  Семейство Elapidae — Аспидовые  Семейство Homalopsidae  Семейство Pareatidae  Семейство Viperidae — Гадюковые  Семейство Xenodermatidae  Надсемейство Typhlopoidea (Scolecophidia)  Семейство Anomalepididae — Американские червеобразные змеи  Семейство Gerrhopilidae  Семейство Typhlopidae — Слепозмейки  Семейство Leptotyphlopidae — Узкоротые змеи  Семейство Xenotyphlopidae

(5-x)(x-7)²>0
Произведение больше 0 если оба множителя больше 0 или оба множителя меньше 0, поэтому надо решить уравнения:
5-x=0
(x-7)²=0

5-x=0             (x-7)²=0
-x=-5              x-7=0
x=5                 x=7

Далее отмечаем корни на числовой прямой и находим интервалы на которых произведение (5-х)(х-7)² больше 0
              +                                -                                 -
(5)(7)
Возьмём 4:
(5-4)(4-7)²=1*(-3)²=9, значит на интервале (-∞;5) произведение >0, ставим +.
Далее возьмём 6:
(5-6)(6-7)²=(-1)(-1)²=-1, значит на интервале (5;7) произведение <0, ставим -.
Теперь возьмём 8:
(5-8)(8-7)²=(-3)(1)²=-3, значит на интервале (7;∞) произведение <0, ставим -.
Получается что произведение больше 0 только на интервале (-∞;5) это и есть ответ.