Площадь прямоугольника равна 14 м2 . Если его длину уменьшить на 1 м, а ширину увеличить на 3 м, площадь получившегося прямоугольника будет 30 м2 . Найдите ширину первого прямоугольника.
Предположим, что исходный прямоугольник имеет длину L и ширину W.
1. Составим уравнение для площади исходного прямоугольника:
L * W = 14 (уравнение 1)
2. Теперь рассмотрим изменения длины и ширины прямоугольника. По условию задачи, длину уменьшили на 1 метр, а ширину увеличили на 3 метра. То есть новая длина будет (L - 1), а новая ширина будет (W + 3).
3. Теперь составим уравнение для площади нового прямоугольника:
(L - 1) * (W + 3) = 30 (уравнение 2)
4. Раскроем скобки:
LW + 3L - W - 3 = 30
5. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения и упростим:
LW + 3L - W - 3 - 30 = 0
LW + 3L - W - 33 = 0
6. Подставим значение площади из уравнения 1:
14 + 3L - W - 33 = 0
7. Упростим уравнение:
3L - W - 19 = 0
8. Теперь решим полученное линейное уравнение относительно переменной W:
W = 3L - 19 (уравнение 3)
Таким образом, мы получили выражение для ширины первого прямоугольника (W) через его длину (L). Вы можете просто подставить значение длины, чтобы найти ширину первого прямоугольника.
Пример:
Пусть длина исходного прямоугольника равна 4 метрам:
W = 3 * 4 - 19
W = 12 - 19
W = -7
Значение -7 нам не подходит, так как ширина должна быть положительным числом.
Таким образом, чтобы найти ширину первого прямоугольника, вам потребуется знать значение его длины (L).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
