пусть х км в первый день
х + 10 км - во второй день
( х + 10 ) + 10 = х + 10 + 10 = х + 20 км - в третий день
х + х + 10 + х + 20 = 111
3х + 30 = 111
3х = 111 - 30
3х = 81
х = 81 : 3
х = 27
27 км - первый день
27 + 10 = 37 км - второй день
37 + 10 = 47 км - третий день
47 + 10 = 57 км - четвертый день
57 + 10 = 67 км - пятый день
ответ: 67 км
проверка:
27 + 37 + 47 = 111 км - за три дня, верно.
км - первый день
+ 10 км - второй день
+ 10 км + 10 км - третий день
111 - 30 = 81 км - уравняли три дня
81 : 3 = 27 км - первый день
27 + 10 = 37 км - второй день
37 + 10 = 47 км - третий день
47 + 10 = 57 км - четвертый день
57 + 10 = 67 км - пятый день
64 минуты.
Пошаговое объяснение:
Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 48 минут из пункта А за ним вдогонку отправился мотоциклист и прибыл в пункт В одновременно с велосипедистом. Сколько минут велосипедист находился в пути, если известно, что его скорость в четыре раза меньше скорости мотоциклиста.
Расстояние между А и В не указано, примем за 1.
48 минут = 48/60 часа = 4/5 часа.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
4х - скорость мотоциклиста.
1/х - время в пути велосипедиста.
1/4х - время мотоциклиста.
Прибыли в пункт В одновременно.
По условию задачи уравнение:
1/х=1/4х+4/5
Общий знаменатель 5*4х=20х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
20*1=5*1+4х*4
20=5+16х
16х=15
х=15/16 (км/час) - скорость велосипедиста.
15/16*4=15/4 (км/час) - скорость мотоциклиста.
1 : 15/16=16/15 (часа) - время в пути велосипедиста.
В минутах:
16/15 * 60 = 64 (минуты).
Для проверки найти время мотоциклиста:
1 : 15/4=4/15 (часа)=16 (минут).
Выехал позже на 48 минут: 48+16=64 (минуты).
64=64
Решение верное.
