Решите побыстрее Log^2 0,5 x - 3log 0,5 x + 2 > 0

Расчет, когда точные данные по ряду чисел неизвестны дает определенные погрешности, поэтому ответ будет приблизительный.

Если сумма трех чисел 25,14, то среднее арифметическое между ними - это 8,38
(8,38+4,7)/2 = 6,54

можно посчитать немного иначе (к 1й сумме прибавить среднее 2й и разделить на 4, которое квинтэссэнция среднего между членами нового ряда: 
(25,14+4,7)/4 = 7,46

Я бы остановилась на 2м варианте, он в данной ситуации выглядит более точным, но и там и там однозначно присутствует погрешность. 

Пусть х км вся дорога, тогда
1 день - ¹/₅x + 2
остаток после первого дня составил 
х - (¹/₅x+2) = ⁴/₅x-2
2 день - (⁴/₅x - 2)ײ/₇ + 5, производим вычисления
 (⁴/₅x - 2)ײ/₇ + 5 = ⁸/₃₅x - ⁴/₇ + 5 = ⁸/₃₅x + 4³/₇ -  значит, 
2 день - ⁸/₃₅x + 4³/₇ или ⁸/₃₅x + ³¹/₇
остаток после второго дня составил
(⁴/₅x-2) - (⁸/₃₅x + ³¹/₇) = ⁴/₅x- 2 - ⁸/₃₅x - ³¹/₇ = ²⁸/₃₅x - ⁸/₃₅x - 2³¹/₇ = ²⁰/₃₅x - ⁴⁵/₇ = ⁴/₇x - ⁴⁵/₇
3 день - (⁴/₇x - ⁴⁵/₇)ײ/₅+14, производим вычисления
(⁴/₇x - ⁴⁵/₇)ײ/₅+14 = ⁴ˣ²/₇ₓ₅x - ⁴⁵/₇ˣ²/₅ + 14 = ⁸/₃₅x - ⁹⁰/₃₅+14 = ⁸/₃₅x - 2²⁰/₃₅+14 = ⁸/₃₅x - 2⁴/₇+14 = ⁸/₃₅x +11³/₇ = ⁸/₃₅x + ⁸⁰/₇
Вычисляем весь путь
х = (¹/₅x + 2)+(⁸/₃₅x + ³¹/₇)+(⁸/₃₅x+ ⁸⁰/₇)+37
х = ¹/₅x + 2+⁸/₃₅x + ³¹/₇+⁸/₃₅x+ ⁸⁰/₇+37
1) ¹/₅x + ⁸/₃₅x + ⁸/₃₅x =  ⁷/₃₅x + ¹⁶/₃₅x = ²³/₃₅x 
2) 2+³¹/₇+⁸⁰/₇+37 = 39+¹¹¹/₇  = 54⁶/₇ 
теперь уравнение выглядит следующим образом:
x = ²³/₃₅x + 54⁶/₇
x - ²³/₃₅x = 54⁶/₇
¹²/₃₅x = ³⁸⁴/₇
x = ³⁸⁴/₇ : ¹²/₃₅
x = ³⁸⁴/₇ × ³⁵/₁₂
x = ³⁸⁴ˣ³⁵/₇ₓ₁₂
x = 32 × 5
x = 160

1 день - 160 × ¹/₅ + 2 = ¹⁶⁰/₅ + 2 = 32+2 = 34 км 
2 день - (160 - 34)ײ/₇ + 5 = 126ײ/₇ +5 = 36+5 = 41 км
3 день - (160 - 34 - 41) × ²/₅ + 14 = 85 ×²/₅ + 14 = 34+14 = 48 км 
4 день - 37 км
Вся дорога
34+41+48+37 = 160
                160 = 160    

ответ: вся дорога равна 160 км