Дано паралельні площини α і β. Точки A і B находяться в площині β, а точки C і D — у площині α. Довжина відрізку AC= 13, довжина відрізку BD= 15. Сума проекцій цих відрізків на площині α дорівнює 14.

1) Находим координаты одной их вершин (пусть это точка В) параллелограмма как точку пересечения сторон параллелограмма, заданных уравнениями y = 2x - 2 и -15y = x + 6.
Второе уравнение выразим относительно у:
у = (-1/15)х - (6/15).
2x - 2  =(-1/15)х - (6/15).
2х - (-1/15)х  = 2 - (6/15).
(31/15)х = 24/15.
хВ = 24/31 ≈  0,774194.
уВ = 2x - 2 = 2*(24/31) - 2 = -14/31 ≈  -0,45161.
Находим координаты точки Д как симметричной относительно точки А.
хД = 2хА - хВ = 2*2 - (24/31) = (124 - 24)/31 = 100/31 ≈  3,225806.
уД = 2уА - уВ = 2*(-3) - (-14/31) = (-186 + 14)/31 = -172/31 ≈  -5,54839.

Теперь можно определить уравнения других сторон параллелограмма.
у(ЕД) = (-1/15)у + в.
Подставим координаты точки Д.
-172/31 = (-1/15)*(100/31) + в.
в = (100/(15*31) - (172/31) = -2480/465 = -16/3 ≈ -5,3333.
Получаем уравнение ЕД: у = (-1/15)х - (16/3).
у(СД) = 2х + в.
Подставим координаты точки Д.
-172/31 = 2*(100/31) + в.
в = (-172/31) - (200/31) = -372/31 = -12.
Получаем уравнение СД: у = 2х - 12.

2) Решение не известно.

3) Решение аналогично заданию 1.

1. 6,9 + 7х = 3х + 5,9
7х - 3х = 5,9 - 6,9
4х = -1
х = ( -1 ) : 4
х = -1/4 = -0,25.
ответ : х = -0,25.

2. 3у + 4,1 = у - 0,5
3у - у = -0,5 - 4,1
2у = -4,6
у = ( -4,6 ) : 2
у = -2,3.
ответ :у = -2,3.

3. 2 ( 3х - 1 ) + 6 ( 1 + х ) = 2
6х - 2 + 6 + 6х = 2
6х + 6х = 2 + 2 - 6
12х = -2
х = ( -2 ): 12
х = -2/12 = -1/6.
ответ : х = -1/6.

4. 14х + 8 = 53 - х
14х + х = 53 - 8
15х = 45
х = 45 : 15
х = 3.
ответ : х = 3.

5. 3,7х - 0,8 = 4,2 + 1,2х
3,7х - 1,2х = 4,2 + 0,8
2,5х = 5
х = 5 : 2,5
х = 2.
ответ : х =2.

6. 11,2х + 3,8 = 1,2х + 2,7
11,2х - 1,2х = 2,7 - 3,8
10х = -1,1
х = ( -1,1 ) : 10
х = -0,11.
ответ : х = -0,11.

7. 6у + 7,8 = 2у - 4,6
6у - 2у = -4,6 - 7,8
4у = -12,4
у = ( -12,4 ) : 4
у = -3,1.
ответ : у = -3,1.

Удачи)))