Azər 42 manat pul xərclədikdən sonra məlum oldu ki, onun pulunun 3/7 hissesi qalib.Azeein nece manat pulu var idi​

Пошаговое объяснение:пусть х и у не кратны 2 тогда они нечетные и значит их квадраты нечетные следовательно сумма х*х+у*у сумма двух нечетных чисел значит z*z четное т к z*z четное значит z:2 => z*z:4 значит х при делении на 4 дает остаток 3 или 1 (если остаток 2 то х-четное) аналогично для у значит в квадрате 3*3 (остатки) это 1 тоесть 9-4-4 и 1*1 это 1 значит сумма их будет всегда не кратна 4 т к в сумме бцдет остаток 2 значит х или у кратно 2 т к предположение наше не верно

2) пусть ни х ни у не кратны 3 тогда остатки от х и у это 1 или 2 значит 1*1 это остаток 1 и если 2 то 2*2 это 4 и значит 2*2-3 это 1 значит если сложим их остатки то будет остаток 2 но у z*z по аналогии может быть только 1 или 0 значит предположение не верно значит х или у крато 3

3) значит 2*3 это 6 значит х*у кратно 6

Дано:
(a + b) : 9
 ab : 9

а) a² + b² = (a²+2ab+b²) - 2ab = (a+b)² - 2ab 
Так как и уменьшаемое  и вычитаемое делятся на 9, то их разность тоже делится на 9.

б) a³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²) = (a+b)((a²+2ab+b²)-3ab) = 
= (a+b)((a+b)²)-3ab) = (a+b)(a+b)² -3ab(a+b) = 
=(a+b)³ -3ab(a+b)  
 Так как каждый из двух множителей делится на 9, то произведение делится на 9·9 = 81. 
Так как (a+b)³ трижды делится на 9, значит, оно делится и на 81;
В выражении 3ab(a+b) по условию ab : 9 и  (a+b) :9 делится на 81, то и выражение 3ab(a+b) делится на 9·9=81. 
Так как и уменьшаемое  и вычитаемое делятся на 81, то их разность тоже делится на 81.

в) a³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²) = (a+b)((a²+2ab+b²)-3ab) = 
= (a+b)((a+b)²)-3ab) = (a+b)(a+b)² -3ab(a+b) = 
=(a+b)³ - 3ab(a+b) 

Так как (a+b)³ трижды делится на 9, значит, оно делится и на 9·9·9=729,  и на 9·9·3 = 243;

В произведении 3ab(a+b)
первый множитель 3 делится на 3;
второй множитель ab : 9 по условию;
третий множитель (a+b) :9 по условию, значит, всё произведение 3ab(a+b) делится на 3 ·9·9 = 243. 

Так как и уменьшаемое  и вычитаемое делятся на 243, то их разность тоже делится на 243.