Элементарно! чтобы число делилось на 16 последние 4 цифры должны делиться на 16. Значит, необходимо посчитать для начала общее количество четырёхзначных чисел которые делятся на 16 у которых 2 и 3 цифра "16", а затем умножить на 9 так как таких комбинаций среди пятизнычных чисел 9, х меняется от 1 до 9. Давайте считать, что это искомое число обязано делиться на 4, что очевидно. тогда 6z должно делиться на 4 таких вариантов только 60 64 и 68 z может принимать значения только 0 4 и 8. Значит числа которые мы ищем должны выглядеть так y160 или у164 или у168 необходимо проверить только 27 вариантов Чтобы закончить решение задачи, я это сделаю, выпишу только удовлетворяющие числа: 2160 4160 6160 8160 1168 3168 5168 7168 9168 тоесть 9 чисел. Тогда среди 5-значных чисел которые делятся на 16 без остатка 81 ответ:81
На первый взгляд, 8 лучей, проведенных из вершины развернутого угла, делят развернутый угол на 9 углов. Но на самом деле в развёрнутом угле лучи создают гораздо больше углов
Известно, что любые два луча образуют угол.
1) 2+8 = 10 лучей всего содержится в исходном развернутом угле, состоящем из двух лучей, после того, как внутри из его вершины провели еще 8 лучей.
2) Число сочетаний С из n элементов по k вычисляется по формуле: С = (n!) / (((k!) • ((n-k)!))
В нашем случае n=10 лучей, из них любые k=2 луча образуют угол. Посчитаем количество которыми можно из 10 лучей образовать углы при двух лучей: (10!) / (((2!) • (10-2)!)) = (10!) / ((2!) • (8!)) = (1•2•3•4•5•6•7•8•9•10)/(1•2 • 1•2•3•4•5•6•7•8)= = 9•10/2 = 45 углов получилось.
