Мельникову выплачивается еще одна выплата в размере 20% от суммы его заработной платы и премии за производственные результаты. Найдите сумму этой дополнительной выплаты Мельникову за год в рублях.
Для нахождения суммы дополнительной выплаты Мельникову за год, мы должны сначала найти сумму его заработной платы и премии за производственные результаты за год. Затем, используя эту сумму, мы найдем 20% от нее и добавим это число к сумме заработной платы и премии.
1. Найдем сумму заработной платы за год:
Заработная плата в месяц: 10,000 руб.
Количество месяцев: 12 мес.
Сумма заработной платы за год: 10,000 руб. × 12 мес. = 120,000 руб.
2. Найдем сумму премии за производственные результаты за год:
Премия за производственные результаты в месяц: 3,000 руб.
Количество месяцев: 12 мес.
Сумма премии за производственные результаты за год: 3,000 руб. × 12 мес. = 36,000 руб.
3. Найдем сумму дополнительной выплаты Мельникову за год:
Сумма заработной платы и премии за производственные результаты за год: 120,000 руб. + 36,000 руб. = 156,000 руб.
Дополнительная выплата в размере 20%: 20% × 156,000 руб. = 31,200 руб.
Таким образом, сумма дополнительной выплаты Мельникову за год составляет 31,200 рублей.
Для вычисления площади плоской области, ограниченной заданными линиями, необходимо найти точки пересечения этих линий. После этого можно построить график функций и выделить под ними площадь интересующей нас области. Для нахождения точек пересечения между двумя функциями, нужно приравнять их значения и решить полученное уравнение.
Для данной задачи у нас есть две функции:
1) y = sqrt(2-x^2)
2) y = x^2
Найдем точки пересечения этих функций:
sqrt(2-x^2) = x^2
Чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат:
2-x^2 = (x^2)^2
2 - x^2 = x^4
0 = x^4 + x^2 - 2
Теперь решим полученное уравнение. Для этого можно воспользоваться факторизацией или методом подстановки. Однако, в данном случае полученное уравнение имеет более сложную форму, и для его решения возьмем помощь компьютера или калькулятора. Получаем четыре корня:
x1 ≈ -1.1463
x2 ≈ -0.8686
x3 ≈ 0.8686
x4 ≈ 1.1463
Теперь, зная точки пересечения линий, построим график функций y = sqrt(2-x^2) и y = x^2 на координатной плоскости.
На графике мы видим, что функция y = sqrt(2-x^2) ограничена снизу функцией y = x^2. Площадь между этими двумя функциями и ограниченная таким образом область будет нашей искомой площадью.
Теперь определим границы этой области. Для этого найдем значения функций y = sqrt(2-x^2) и y = x^2 в точках пересечения:
Подставим x = x1 ≈ -1.1463 в обе функции:
y1 = sqrt(2-(-1.1463)^2) ≈ 1.4684
y2 = (-1.1463)^2 ≈ 1.3137
Подставим x = x2 ≈ -0.8686 в обе функции:
y3 = sqrt(2-(-0.8686)^2) ≈ 1.4101
y4 = (-0.8686)^2 ≈ 0.7552
Подставим x = x3 ≈ 0.8686 в обе функции:
y5 = sqrt(2-(0.8686)^2) ≈ 0.7552
y6 = (0.8686)^2 ≈ 0.7552
Подставим x = x4 ≈ 1.1463 в обе функции:
y7 = sqrt(2-(1.1463)^2) ≈ 1.3137
y8 = (1.1463)^2 ≈ 1.4684
Из графика видно, что по оси x область ограничена между точками x2 и x3, а по оси y область ограничена между функциями y = x^2 и y = sqrt(2-x^2).
Теперь можно перейти к вычислению площади этой области. Для этого разобьем ее на несколько частей и найдем площадь каждой части отдельно.
1) Площадь первого треугольника:
Площадь = (x4 - x2) * (y4 - y1) / 2 = (1.1463 - (-0.8686)) * (0.7552 - 1.4684) / 2 ≈ 1.518
2) Площадь второго треугольника:
Площадь = (x2 - x1) * (y2 - y3) / 2 = (-0.8686 - (-1.1463)) * (1.3137 - 1.4101) / 2 ≈ 0.034
3) Площадь третьего треугольника:
Площадь = (x3 - x2) * (y6 - y5) / 2 = (0.8686 - (-0.8686)) * (0.7552 - 0.7552) / 2 = 0
Теперь сложим площади всех трех частей, чтобы получить общую площадь:
Общая площадь = площадь первого треугольника + площадь второго треугольника + площадь третьего треугольника
Общая площадь ≈ 1.518 + 0.034 + 0 ≈ 1.552
Итак, площадь плоской области, ограниченной линиями y = sqrt(2-x^2) и y = x^2, примерно равна 1.552.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
