В школе централизованный экзамен сдавали 23 ученика. Из них 10 сдали экзамен по биологии, экзамен по физике сдали 11 человек. Известно, что 4 студента сдали экзамен и по физике и по биологии. Сколько студентов не сдали ни один из этих 2 экзаменов?

ответ:

3. прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості

    прямокутником називають паралелограм, у якого всі кути прямі.

    наприклад: паралелограм abcd – прямокутник, оскільки .

ознаки прямокутника

якщо у паралелограма один із кутів прямий, то цей паралелограм – прямокутник.

якщо у паралелограма діагоналі рівні, то цей паралелограм – прямокутник.

властивості прямокутника

    прямокутник має всі властивості паралелограма, крім того, діагоналі прямокутника рівні.

    ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони рівні.

    наприклад: паралелограм abcd – ромб, оскільки ab= bc=cd=ad.

ознаки ромба

якщо у паралелограма діагоналі перпендикулярні, то такий паралелограм – ромб.

якщо у чотирикутника сторони рівні, то такий чотирикутник – ромб.

властивості ромба

    ромб має всі властивості паралелограма, крім того:

діагоналі ромба взаємно перпендикулярні. наприклад: у ромба abcd .

діагоналі ромба є бісектрисами його кутів. наприклад:   і   .

    квадратом називають прямокутник, у якого всі сторони рівні.

    квадратом називають ромб, у якого всі кути прямі.

властивості квадрата

у квадрата всі кути прямі і всі сторони рівні.

діагоналі квадрата рівні і перетинаються під прямим кутом.

діагоналі квадрата є бісектрисами його кутів. кожна діагональ квадрата утворює зі стороною кут 45°.

пошаговое объяснение:

sinx+sin2x=cosx+2cos2xsinx+2sinxcosx=cosx+2cos^2x (косинус в квадрате x) - 2sin^2xsinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)-  (1-cos2x)/2=0sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)-  cos^2x+sin^2x=0(sinx-cosx)(1+2cosx+1)=0sinx-cosx=o  / cosx                                 или                        2+2cosx=0tgx-1=o                                                                                      cosx=0tgx=1                                                                                           x=П/2 +Пkx=П/4+пk                                 k=0    x=П/4 (пренадлежит интервалу)                            k=0   x=П/2 прен.k=1  x=п/4 + П не пренадл.                                                k=1   x= 3П/2  прен.    k=-1  x=-П не прен.                                                                 k=2 x=5П/2 не прен                                                                                                    k=-1 x=-П/2 прен.                                                                                                       k=-2  x=-3П/2 прен.ответ: П/4, П/2, 3П/2, -П/2, -3П/2