. Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различные и четные?
Решение: т.к. четных цифр четыре, а именно 2, 4, 6, 8, то
эта задача сводится к выбору и размещению на две
разные позиции двух из четырех различных цифр

1. а) -2,16 меньше чем 2,1;   б) -5 целых 7/11 больше -5 целых 8/11; в)   -7,5 меньше 0;

г) -1,19 больше - 1,3;   д) - 14,78 меньше 1,478;   е) модуль числа -3 целых 3/7 больше 3и2/7

 

2. 3;   1,95;   -6,1; -6 целых 2/7; -38,9; -40; -46 целых 2/9; -58,1

 

3.   а) -66; б) 3,2;   в)-16;   г) -17,81;   д) -19,55 (обрати внимание, некорректное выражение)

е) -8,45

 

4. пусть х - искомое число, тогда

0,14х - 26 + 3,2 = -17,2

х = 40

 

5. пусть х - ширина, длина (х + 8), тогда отношение ширины к длине равно:

х/(х+8) = 2/3

х = 16 - это ширина; 16 + 8 = 24 - это длина

Если рядом сидят два химика, то правый скажет правду: НЕТ.
Если рядом сидят два алхимика, то правый соврет: НЕТ.
Таким, образом, ответ НЕТ возникает в том случае, если рядом сидят два одинаковых человека: два химика или два алхимика.
Допустим, у нас n химиков.
Тогда ряд из (n+1) рядом сидящих алхимиков дает n ответов НЕТ.
Ряд надо составлять из алхимиков, чтобы химиков получилось минимальное, а не максимальное количество.
Пусть все химики сидят через одного с алхимиками.
ХАА...АХАХА...ХА
Разобьем их на пары
(ХА)А...А(ХА)(ХА)...(ХА)
Здесь n А подряд и n пар ХА. Всего n + n А и n Х.
n + n + n = 160
3n = 160
Но 160 не делится на 3, поэтому такого не может быть.
Значит, есть хотя бы одна пара Х подряд.
(ХА)(ХХ)А...А(ХА)(ХА)...(ХА)
Здесь 2 химика, еще (n-2) пары ХА и ряд из n А.
Химиков по-прежнему n, а алхимиков n + (n-2)
n + n - 2 + n = 160
3n - 2 = 160.
3n = 162
n = 54